證明題：如圖以△ABC邊AB為直徑作⊙O交BC于D，已知BD=DC，

⑴求證：△ABC是等腰三角形
⑵若：∠A=36°,求弧AD的度數(shù)
（1）證明過程如下；（2）144°．

試題分析：（1）連接AD，由AB是⊙O的直徑，得到∠ADB=90°，而BD=CD，得到△ABD是等腰三角形；
（2）由∠A=36°，△ABD是等腰三角形，可得∠B，由此得到AD弧的度數(shù)．
試題解析：（1）證明：如圖，連接AD，

∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，
又∵BD=CD，
∴△ABC是等腰三角形；
（2）解：∵∠A=36°，
∴∠B=∠C=（180°-∠A）=72°
所以弧AD的度數(shù)等于72°×2=144°．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD為一本書，AB=12π，AD=2，當(dāng)把書卷起時大致如圖所示的半圓狀（每張紙都是以O(shè)為圓心的同心圓的弧），如第一張紙AB對應(yīng)為弧AB，最后一張紙CD對應(yīng)為弧CD（CD為半圓），

（1）連結(jié)OB，求鈍角∠AOB
（2）如果該書共有100張紙，求第40張紙對應(yīng)的弧超出半圓部分的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直角三角形兩直角邊長分別為3和4，那么它的外接圓面積是     ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC各頂點都在格點上，點A，C的坐標分別為（﹣5，1）、（﹣1，4），結(jié)合所給的平面直角坐標系解答下列問題：

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；
（2）畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A2B2C2；
（3）點C1的坐標是    ；點C2的坐標是    ；過C、C1、C2三點的圓的圓弧的長是   （保留π）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在半徑為5的⊙O中，弦AB=6，點C是優(yōu)弧上一點（不與A、B重合），則的值為      .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平面直角坐標系中，點P（-3，4）與半徑為5的⊙O的位置關(guān)系是
A．在⊙O內(nèi)B．在⊙O上C．在⊙O外D．不能確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若一個圓錐的底面半徑為3，母線長為4，則這個圓錐的側(cè)面積為___________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，AC交⊙O于點E，∠BAC=45°。給出以下五個結(jié)論：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤AE=BC．其中正確結(jié)論的序號是               ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O的半徑為5cm，點P到⊙O的最近距離是2，那么點P到⊙O的最遠距離是（ ）
A．7cmB．8cmC．7cm或12cmD．8cm或12cm

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案