【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，將Rt△ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，點B經(jīng)過的路徑為 ， 則圖中陰影部分的面積是 ．

【答案】；
【解析】解：∵∠ACB=90°，AC=BC=1， ∴AB= = ，
∴點B經(jīng)過的路徑長= = ；
由圖可知，S陰影=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC ，
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，S△ADE=S△ABC ，
∴S陰影=S扇形ABD= = ．
故答案為： ； ．
利用勾股定理列式求出AB，根據(jù)弧長公式列式計算即可求出點B經(jīng)過的路徑長，再根據(jù)S陰影=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC ， 再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得S△ADE=S△ABC ， 然后利用扇形的面積公式計算即可得解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是等邊三角形ABC內(nèi)一點，且PA=3，PB=4，PC=5，若將△APB繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)后得到△CQB，則∠APB的度數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】菱形ABCD中，∠B=60°，∠MAN=60°，射線AM交直線BC于點E，射線AN交直線CD于點F，連結(jié)EF，請解答下列問題：
（1）如圖1，求證：EC+FC=AC；

（2）將∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)，如圖2，如圖3，請直接寫出線段EC，F(xiàn)C，AC之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明；

（3）若S菱形ABCD=18 ，∠CAE=30°，則CF=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A，B為x軸上兩點，C、D為y軸上的兩點，經(jīng)過點A，C，B的拋物線的一部分C2組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線成為“蛋線”．已知點C的坐標(biāo)為（0，﹣ ），點M是拋物線C2：y=mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的頂點．

（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；
（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，是邊的中點，以為腰向外作等腰直角三角形，，連接，交于點，交于點，連接.

(1)若，則 ;

(2)求證: ;

(3)若，則 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

數(shù)學(xué)活動課上，老師出了一道作圖問題：“如圖，已知直線l和直線l外一點P.用直尺和圓規(guī)作直線PQ，使PQ⊥l于點Q．”

小艾的作法如下：

（1）在直線l上任取點A，以A為圓心，AP長為半徑畫�。�

（2）在直線l上任取點B，以B為圓心，BP長為半徑畫�。�

（3）兩弧分別交于點P和點M

（4）連接PM，與直線l交于點Q，直線PQ即為所求．

老師表揚(yáng)了小艾的作法是對的．

請回答：小艾這樣作圖的依據(jù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個小格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC和△DEF的頂點都在格點上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：
（1）畫出△ABC向上平移4個單位長度后所得到的△A1B1C1；
（2）畫出△DEF繞點F按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得到的△D1E1F1；
（3）求點D在旋轉(zhuǎn)過程中劃過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為4，點P是⊙O外的一點，PO=10，點A是⊙O上的一個動點，連接PA，直線l垂直平分PA，當(dāng)直線l與⊙O相切時，PA的長度為（ ）
A.10
B.
C.11
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A （﹣4，2），B （﹣2，6），C （0，4）是直角坐標(biāo)系平面上三點．
（1）把△ABC向右平移4個單位再向下平移1個單位，得到△A1B1C1 ， 畫出平移后的圖形；
（2）若△ABC內(nèi)部有一點P （a，b），則平移后它的對應(yīng)點Pl的坐標(biāo)為；
（3）以原點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的一半，得到△A2B2C2 ， 請在所給的坐標(biāo)系中作出所有滿足條件的圖形．

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同步練習(xí)冊答案