【題目】如圖,點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是a,b,且

1)求AB的長;

2)點(diǎn)C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x,且x是方程2x-1x+2的解,在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使PA+PBPC,若存在,直接寫出點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù);若不存在,說明理由;

3)在(2)的條件下,若PA左側(cè)的點(diǎn),現(xiàn)點(diǎn)P、點(diǎn)A以每秒6個(gè)單位長度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)B、點(diǎn)C以每秒2個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng),是否存在t的值,使PC的距離是AB的距離的兩倍?若存在,求出t值;若不存在,說明理由.

【答案】1;(2-40;(3)存在,t=-

【解析】

1)根據(jù)絕對值及完全平方的非負(fù)性,可得出ab的值,繼而可得出線段AB的長;
2)先求出x的值,再由PA+PB=PC,可得出點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù);
3)先求點(diǎn)A,點(diǎn)B,點(diǎn)C,點(diǎn)P表示的數(shù),由PC的距離是AB的距離的兩倍,列出方程可求解.

1)因?yàn)?/span>|a+2|+b-12=0,
所以a=-2b=1,
所以AB=3

2)因?yàn)?/span>2x-1=x+2,
所以x=3
所以點(diǎn)C表示的數(shù)為3,
設(shè)點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為y,
當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè),
所以-2-y+1-y=3-y,
所以y=-4
當(dāng)點(diǎn)PA、B之間,
所以y+2+1-y=3-y
所以y=0,
當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B左側(cè)時(shí),
因?yàn)辄c(diǎn)P到點(diǎn)C的距離<點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離,
所以不合題意舍去,
綜上所述:點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為-40;
3t秒鐘后,A點(diǎn)位置為:-2+6t,
B點(diǎn)的位置為:1+2t
C點(diǎn)的位置為:3+2t,
P點(diǎn)的位置為:-4+6t
所以|-4+6t-3+2t|=2|-2+6t-1+2t|,

所以t=-

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程有實(shí)根。

(1)求取值范圍;

(2)若原方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為,且,求的值。

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【題目】校學(xué)生會(huì)體育部為更好的開展同學(xué)們課外體育活動(dòng),現(xiàn)對學(xué)生最喜歡的一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制成如圖①和②所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,其中 A.喜歡籃球 B.喜歡足球 C.喜歡乒乓球,D.喜歡排球,請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,完成下列問題:

(1)本次一共調(diào)查了  名學(xué)生;

(2)把圖①匯總條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)求圖②中表示“D.喜歡排球”部分所在扇形的圓心角的度數(shù);

(4)若該校有3000名學(xué)生,請你估計(jì)全?赡苡卸嗌倜麑W(xué)生喜歡足球運(yùn)動(dòng).

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【題目】如圖1,矩形ABCD的頂點(diǎn)A(6,0),B(0,8),AB=2BC,直線y=﹣x+m(m13)交坐標(biāo)軸于M,N兩點(diǎn),將矩形ABCD沿直線y=﹣x+m(m13)翻折后得到矩形A′B′C′D′.

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)和tanOMN的值;

(2)如圖2,直線y=﹣x+m過點(diǎn)C,求證:四邊形BMB′C是菱形;

(3)如圖1,在直線y=﹣x+m(m13)平移的過程中.

①求證:B′C′y軸;

②若矩形A′B′C′D′的邊與直線y=﹣x+43有交點(diǎn),求m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算:

1

2

3(x2 y xy) 3(x2 y xy) 4x2 y

4)已知:A 2a2 5ab 3b2 , B 3a2 ab 2b2 ,(2A B) (3A 2B)的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一副撲克牌中,拿出紅桃2、紅桃3、紅桃4、紅桃5四張牌,洗勻后,小明從中隨機(jī)摸出一張,記下牌面上的數(shù)字為x,然后放回并洗勻,再由小華隨機(jī)摸出一張,記下牌面上的數(shù)字為y,組成一對數(shù)(x,y).

(1)用列表法或樹形圖表示出(x,y)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

(2)求小明、小華各摸一次撲克牌所確定的一對數(shù)是方程x+y=5的解的概率;

(3)小明、小華玩游戲,規(guī)則如下:組成數(shù)對和為偶數(shù)小明贏,組成數(shù)對和為奇數(shù)小華贏.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?若不公平,請重新設(shè)計(jì)一個(gè)對小明、小華都公平的游戲.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)Ay軸的正半軸上,點(diǎn)B在第二象限,AO=a,AB=b,BOx軸正方向的夾角為150°,a2b2+ab=0.

(1)試判定△ABO的形狀;

(2)如圖1,若BCBO,BC=BO,點(diǎn)DCO的中點(diǎn),AC、BD交于E,求證:AE=BE+CE;

(3)如圖2,若點(diǎn)Ey軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn),以BE為邊作等邊△BEG,延長GAx軸于點(diǎn)P,問:APAO之間有何數(shù)量關(guān)系?試證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】、圖、圖3×3的正方形網(wǎng)格,每個(gè)網(wǎng)格圖中有3個(gè)小正方形己涂上陰影,請?jiān)谟嘞碌?/span>6個(gè)空白小正方形中,按下列要求涂上陰影:

1)在圖中選取1個(gè)空白小正方形涂上陰影,使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形.

2)在圖中選取1個(gè)空白小正方形涂上陰影,使4個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形.

3)在圖中選取2個(gè)空白小正方形涂上陰影,使5個(gè)陰影小正方形組成一個(gè)軸對稱圖形.(請將三個(gè)小題依次作答在圖、圖、圖中,均只需畫出符合條件的一種情形)

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