Question

【題目】如圖，數(shù)軸上的點和點分別表示0和10，點是線段上一動點.點沿以每秒2個單位的速度往返運動1次，是線段的中點，設(shè)點運動時間為秒（不超過10秒）.若點在運動過程中，當(dāng)時，則運動時間的值為（ ）

A.秒或秒B.秒或秒或或秒

C.3秒或7秒D.3秒或或7秒或秒

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)點P的位置分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，利用路程÷速度=時間即可得出結(jié)論．

解：∵數(shù)軸上的點和點分別表示0和10

∴OA=10

∵是線段的中點，

∴OB=AB=

①當(dāng)點P由點O向點A運動，且未到點B時，如下圖所示，

此時點P運動的路程OP=OB－PB=3

∴點P運動的時間為3÷2=s；

②當(dāng)點P由點O向點A運動，且已過點B時，如下圖所示，

此時點P運動的路程OP=OB+PB=7

∴點P運動的時間為7÷2=s；

③當(dāng)點P由點A向點O運動，且未到點B時，如下圖所示，

此時點P運動的路程為OA＋AP=OA＋AB－PB=13

∴點P運動的時間為13÷2=s；

④當(dāng)點P由點A向點O運動，且已過點B時，如下圖所示，

此時點P運動的路程為OA＋AP=OA＋AB＋PB=17

∴點P運動的時間為17÷2=s；

綜上所述：當(dāng)時，則運動時間的值為秒或秒或或秒

故選B．