Question

研究所對(duì)某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進(jìn)行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為（噸）時(shí)，所需的全部費(fèi)用（萬元）與滿足關(guān)系式，投入市場后當(dāng)年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價(jià)，（萬元）均與滿足一次函數(shù)關(guān)系．（注：年利潤＝年銷售額－全部費(fèi)用）

（1）成果表明，在甲地生產(chǎn)并銷售噸時(shí)，，請(qǐng)你用含的代數(shù)式表示甲地當(dāng)年的年銷售額，并求年利潤（萬元）與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）成果表明，在乙地生產(chǎn)并銷售噸時(shí)，（為常數(shù)），且在乙地當(dāng)年的最大年利潤為35萬元．試確定的值；

（3）受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商計(jì)劃第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品18噸，根據(jù)（1），（2）中的結(jié)果，請(qǐng)你通過計(jì)算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷才能獲得較大的年利潤？

參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．

Answer 1

解：（1）甲地當(dāng)年的年銷售額為萬元；

．

（2）在乙地區(qū)生產(chǎn)并銷售時(shí)，

年利潤．

由，解得或．

經(jīng)檢驗(yàn)，不合題意，舍去，．

（3）在乙地區(qū)生產(chǎn)并銷售時(shí)，年利潤，

將代入上式，得（萬元）；將代入，

得（萬元）．，應(yīng)選乙地．