如圖，拋物線，與軸交于點，且．

【小題1】（1）求拋物線的解析式；
【小題2】（2）探究坐標軸上是否存在點，使得以點為頂點的三角形為直角三角形？
若存在，求出點坐標，若不存在，請說明理由；
【小題3】（3）直線交軸于點，為拋物線頂點．若，
的值．



【小題1】（I），且．．
代入，得


【小題2】（II）①當可證∽
． 
②同理: 如圖當 
③當 
綜上，坐標軸上存在三個點，使得以點為頂點的三角形為直角三角形，分別是，
【小題3】（III）．．
∴．
．
．
又 ．．

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線：與軸交于點A(－2，0)和B(4，0)、與軸交于點C．

(1)求拋物線的解析式；

(2)T是拋物線對稱軸上的一點，且△ACT是以AC為底的等腰三角形，求點T的坐標；

(3)點M、Q分別從點A、B以每秒1個單位長度的速度沿軸同時出發(fā)相向而行．當點M到原點時，點Q立刻掉頭并以每秒個單位長度的速度向點B方向移動，當點M到達拋物線的對稱軸時，兩點停止運動．過點M的直線l⊥軸，交AC或BC于點P．求點M的運動時間t(秒)與△APQ的面積S的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線，與軸交于點，且．

1.（1）求拋物線的解析式；

2.（2）探究坐標軸上是否存在點，使得以點為頂點的三角形為直角三角形？

    若存在，求出點坐標，若不存在，請說明理由；

3.（3）直線交軸于點，為拋物線頂點．若，

     的值．

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線，與軸交于點，且．

【小題1】（1）求拋物線的解析式；
【小題2】（2）探究坐標軸上是否存在點，使得以點為頂點的三角形為直角三角形？
若存在，求出點坐標，若不存在，請說明理由；
【小題3】（3）直線交軸于點，為拋物線頂點．若，
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012年北京育才學校九年級第一學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

如圖，拋物線，與軸交于點，且．

1.（1）求拋物線的解析式；

2.（2）探究坐標軸上是否存在點，使得以點為頂點的三角形為直角三角形？

     若存在，求出點坐標，若不存在，請說明理由；

3.（3）直線交軸于點，為拋物線頂點．若，

     的值．

 

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