如圖，拋物線，與軸交于點(diǎn)，且．

【小題1】（1）求拋物線的解析式；
【小題2】（2）探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形？
若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
【小題3】（3）直線交軸于點(diǎn)，為拋物線頂點(diǎn)．若，
的值．


【小題1】（I），且．．
代入，得


【小題2】（II）①當(dāng)可證∽
． 
②同理: 如圖當(dāng) 
③當(dāng) 
綜上，坐標(biāo)軸上存在三個(gè)點(diǎn)，使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形，分別是，
【小題3】（III）．．
∴．
．
．
又 ．．
解析:
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線：與軸交于點(diǎn)A(－2，0)和B(4，0)、與軸交于點(diǎn)C．

(1)求拋物線的解析式；

(2)T是拋物線對稱軸上的一點(diǎn)，且△ACT是以AC為底的等腰三角形，求點(diǎn)T的坐標(biāo)；

(3)點(diǎn)M、Q分別從點(diǎn)A、B以每秒1個(gè)單位長度的速度沿軸同時(shí)出發(fā)相向而行．當(dāng)點(diǎn)M到原點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q立刻掉頭并以每秒個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B方向移動，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)拋物線的對稱軸時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動．過點(diǎn)M的直線l⊥軸，交AC或BC于點(diǎn)P．求點(diǎn)M的運(yùn)動時(shí)間t(秒)與△APQ的面積S的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線，與軸交于點(diǎn)，且．

1.（1）求拋物線的解析式；

2.（2）探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形？

    若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；

3.（3）直線交軸于點(diǎn)，為拋物線頂點(diǎn)．若，

     的值．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年北京育才學(xué)校九年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，拋物線，與軸交于點(diǎn)，且．

【小題1】（1）求拋物線的解析式；
【小題2】（2）探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形？
若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
【小題3】（3）直線交軸于點(diǎn)，為拋物線頂點(diǎn)．若，
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年北京育才學(xué)校九年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，拋物線，與軸交于點(diǎn)，且．

1.（1）求拋物線的解析式；

2.（2）探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形？

     若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；

3.（3）直線交軸于點(diǎn)，為拋物線頂點(diǎn)．若，

     的值．

 

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