22、如圖，點D是△ABC內(nèi)一點，點E是△ABC外的一點，且∠1=∠2，∠3=∠4，圖中有與∠ACB相等的角嗎？如果有，請找出來，并說明理由．
分析：此題根據(jù)已知條件即可判斷四點A、B、C、E共圓，再根據(jù)圓周角定理的推論“同弧所對的圓周角相等”即可求解．
解答：解：有，∠AEB=∠ACB．理由如下：
∵∠3=∠4，
∴四點A、B、C、E共圓（在一條邊的同一側(cè)，該邊所對的兩個角相等，則四點共圓）．
∴∠AEB=∠ACB．
點評：此題考查了四點共圓的判定方法和圓周角定理的推論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點F是△ABC外接圓
BC
的中點，點D、E在邊AC上，使得AD=AB，BE=EC．證明：B、E、D、F四點共圓．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，點P是△ABC內(nèi)的一點，有下列結(jié)論：①∠BPC＞∠A；②∠BPC一定是鈍角；③∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．其中正確的結(jié)論共有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點O是△ABC內(nèi)任意一點，G、D、E分別為AC、OA、OB的中點，F(xiàn)為BC上一動點，問四邊形GDEF能否為平行四邊形？若可以，指出F點位置，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•攀枝花模擬）如圖，點G是△ABC的重心，CG的延長線交AB于D，GA=5，GC=4，GB=3，將△ADG繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)180°得到△BDE，則△EBC的面積=
12
12
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•天津）如圖，點I是△ABC的內(nèi)心，AI交BC邊于D，交△ABC的外接圓于點E．
求證：（1）IE=BE；
      （2）IE是AE和DE的比例中項．

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