【題目】如圖,一個多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個內(nèi)角后,得到一個內(nèi)角和為2340°的新多邊形,則原多邊形的對角線條數(shù)為( 。
A.77
B.90
C.65
D.104
【答案】A
【解析】解答:設(shè)新多邊形是n邊形,由多邊形內(nèi)角和公式得(n-2)180°=2340°,解得n=15.因?yàn)榧羧ヒ粋內(nèi)角后,增加了條邊,則原來的邊數(shù)是15-1=14,則對角線條數(shù)為 ×14×(14-3)=77.
分析:此題考查了多邊形內(nèi)角與外角,多邊形的內(nèi)角和公式是解題關(guān)鍵.同時考查了多邊形的對角線,n邊形從一個頂點(diǎn)出發(fā)可引出(n-3)條對角線.從n個頂點(diǎn)出發(fā)引出(n-3)條,而每條重復(fù)一次,所以n邊形對角線的總條數(shù)為: n(n-3)(n≥3,且n為整數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,放在直角坐標(biāo)系中的正方形ABCD邊長為4,現(xiàn)做如下實(shí)驗(yàn):拋擲一枚均勻的正四面體骰子(它有四個頂點(diǎn),各頂點(diǎn)的點(diǎn)數(shù)分別是1至4這四個數(shù)字中一個),每個頂點(diǎn)朝上的機(jī)會是相同的,連續(xù)拋擲兩次,將骰子朝上的頂點(diǎn)數(shù)作為直角坐標(biāo)中P點(diǎn)的坐標(biāo))第一次的點(diǎn)數(shù)作橫坐標(biāo),第二次的點(diǎn)數(shù)作縱坐標(biāo)).
(1)求P點(diǎn)落在正方形ABCD面上(含正方形內(nèi)部和邊界)的概率.
(2)將正方形ABCD平移整數(shù)個單位,則是否存在一種平移,使點(diǎn)P落在正方形ABCD
面上的概率為0.75;若存在,指出其中的一種平移方式;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(2,3)關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,∠C=72°,∠D=81°.沿EF折疊四邊形,使點(diǎn)A、B分別落在四邊形內(nèi)部的點(diǎn)A′、B′處,則∠1+∠2=°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】求解:已知:如圖1,P為△ADC內(nèi)一點(diǎn),DP、CP分別平分DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD。
(1)如果∠A=60°,那么∠P是多少度;如果∠A=90°,那么∠P是多少度;如果∠A=x°,則∠P是多少度?
(2)如圖2,P為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD,試探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系,并寫出你的探索過程;
(3)如圖3,P為五邊形ABCDE內(nèi)一點(diǎn),DP、CP分別平分DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD,請直接寫出∠P與∠A+∠B+∠E的數(shù)量關(guān)系。
(4)如圖4,P為六邊形ABCDEF內(nèi)一點(diǎn),DP、CP分別平分DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD,請直接寫出∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數(shù)量關(guān)系。
(5)若P為n邊形A1A2A3…An內(nèi)一點(diǎn),PA1平分∠AnA1A2 , PA2平分∠A1A2A3 , 請直接寫出∠P與∠A3+A4+A5+…∠An的數(shù)量關(guān)系。(用含n的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC面積為1,第一次操作:分別延長AB,BC,CA至點(diǎn)A1 , B1 , C1 , 使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,順次連接A1 , B1 , C1 , 得到△A1B1C1 . 第二次操作:分別延長A1B1 , B1C1 , C1A1至點(diǎn)A2 , B2 , C2 , 使A2B1=A1B1 , B2C1=B1C1 , C2A1=C1A1 , 順次連接A2 , B2 , C2 , 得到△A2B2C2 , …按此規(guī)律,要使得到的三角形的面積超過2010,最少經(jīng)過( )次操作.
A.6
B.5
C.4
D.3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題8分)為深化義務(wù)教育課程改革,某校積極開展拓展性課程建設(shè),設(shè)計(jì)開設(shè)藝術(shù)、體育、勞技、文學(xué)等多個類別的拓展性課程,要求每一位學(xué)生都自主選擇一個類別的拓展性課程。為了了解學(xué)生選擇拓展性課程的情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出):
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息,解答下列問題:
(1)求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù);
(2)將條形圖補(bǔ)充完整;
(3)若該校共有1600名學(xué)生,請估計(jì)全校選擇體育類的學(xué)生人數(shù)。
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