Question

【題目】學(xué)校與圖書館在同一條筆直道路上。甲從學(xué)校去圖書館，乙從圖書館回學(xué)校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，乙先到達(dá)目的地。兩人之間的距離（米）與時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。

（1）當(dāng)____________分鐘時甲、乙兩人相遇，乙的速度為__________米/分鐘，點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________；

（2）求出甲、乙兩人相遇后與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)乙到達(dá)距學(xué)校800米處時，求甲、乙兩人之間的距離。

Answer 1

【答案】（1）20，80，；（2）；（3）甲、乙兩人之間的距離為700米.

【解析】

（1）由圖象知：當(dāng)y=0時對應(yīng)的x的值即為甲、乙兩人相遇的時間；甲用了分鐘走了2800米，所以可求甲的速度，再根據(jù)甲乙兩人速度和是米/分鐘可求出乙的速度；用乙的總路程2800米除以乙的速度即為乙從圖書館回學(xué)校的時間，即為點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，用點(diǎn)C的橫坐標(biāo)乘以甲的速度即可得出點(diǎn)C的縱坐標(biāo)；

（2）分NC段和CD段兩種情況利用待定系數(shù)法求解即可；

（3）先求出乙到達(dá)距學(xué)校800米處時所用的時間，再用甲乙兩人的速度和乘以這個時間減去2800米即為所求.

解：（1）當(dāng)x=24分鐘時，甲、乙兩人相遇；

由圖象知：甲用了分鐘走了2800米，所以甲的速度為：米/分鐘，甲乙兩人的速度和為：米/分鐘，所以乙的速度是：140－60=80米/分鐘；

乙從圖書館回學(xué)校的時間是：2800÷80=35分鐘，35×60=2100，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)是.

故答案為：20，80，；

（2）設(shè)段所求函數(shù)關(guān)系式為，

則，解得，

∴；

設(shè)段所求函數(shù)關(guān)系式為，

則，解得，

∴，

綜上：；

（3）（分鐘），

當(dāng)時，（米），

答：甲、乙兩人之間的距離為700米.