Question

【題目】校車安全是近幾年社會關注的熱門話題，其中超載和超速行駛是校車事故的主要原因．小亮和同學嘗試用自己所學的三角函數知識檢測校車是否超速，如下圖，觀測點設在到白田路的距離為100米的點P處．這時，一輛校車由西向東勻速行駛，測得此校車從A處行駛到B處所用的時間為4秒，且∠APO=60°，∠BPO =45°．

（1）求A、B之間的路程；（參考數據： ， ）

（2）請判斷此校車是否超過了白田路每小時60千米的限制速度？

Answer 1

【答案】（1）100（）米；（2）超速.

【解析】試題分析：（1）分別在Rt△APO，Rt△BOP中，求得AO、BO的長，從而求得AB的長．已知時間則可以根據路程公式求得其速度．

（2）將限速與其速度進行比較，若大于限速則超速，否則沒有超速．

試題解析：(1)在Rt△BOP中,∠BOP=90°，

∵∠BPO=45°，OP=100，

∴OB=OP=100.

在Rt△AOP中,∠AOP=90°，

∵∠APO=60°，

∴AO=OPtan∠APO.

∴AO=100，

∴AB=100(1)(米)；

(2)∵此車的速度=100(1)4=25(1)≈25×0.73=18.25米/秒

60千米/小時=≈16.67米/秒，

18.25米/秒>16.67米/秒，

∴此車超過了白田路每小時60千米的限制速度.