【題目】有兩個不透明的袋子,甲袋子里裝有標有兩個數(shù)字的張卡片,乙袋子里裝有標有三個數(shù)字的張卡片,兩個袋子里的卡片除標有的數(shù)字不同外,其大小質(zhì)地完全相同.
(1)從乙袋里任意抽出一張卡片,抽到標有數(shù)字的概率為 .
(2)求從甲、乙兩個袋子里各抽一張卡片,抽到標有兩個數(shù)字的卡片的概率.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一面利用墻,用籬笆圍成的矩形花圃ABCD的面積為Sm2,垂直于墻的AB邊長為xm.
(1)若墻可利用的最大長度為8m,籬笆長為18m,花圃中間用一道籬笆隔成兩個小矩形.
①求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
②如何圍矩形花圃ABCD的面積會最大,并求最大面積.
(2)若墻可利用最大長度為50m,籬笆長99m,中間用n道籬笆隔成(n+1)小矩形,當這些小矩形都是正方形且x為正整數(shù)時,請直接寫出所有滿足條件的x、n的值.
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【題目】若整數(shù)a使關(guān)于x的分式方程=2有整數(shù)解,且使關(guān)于x的不等式組至少有4個整數(shù)解,則滿足條件的所有整數(shù)a的和是( )
A.﹣14B.﹣17C.﹣20D.﹣23
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【題目】已知函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c為常數(shù))的圖像經(jīng)過點A(-1,0)、B(0,2).
(1)b= (用含有a的代數(shù)式表示),c= ;
(2)點O是坐標原點,點C是該函數(shù)圖像的頂點,若△AOC的面積為1,則a= ;
(3)若x>1時,y<5.結(jié)合圖像,直接寫出a的取值范圍.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)中,函數(shù)y與自變量x的部分對應值如下表:
(1)求該二次函數(shù)的表達式;
(2)該二次函數(shù)圖像關(guān)于x軸對稱的圖像所對應的函數(shù)表達式 ;
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【題目】如圖,是的直徑,、是弧(異于、)上兩點,是弧上一動點,的角平分線交于點,的平分線交于點.當點從點運動到點時,則、兩點的運動路徑長的比是( )
A. B. C. D.
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【題目】已知:△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,將△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C,記旋轉(zhuǎn)角為α,當90°<α<180°時,作A′D⊥AC,垂足為D,A′D與B′C交于點E.
(1)如圖1,當∠CA′D=15°時,作∠A′EC的平分線EF交BC于點F.
①寫出旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù);
②求證:EA′+EC=EF;
(2)如圖2,在(1)的條件下,設(shè)P是直線A′D上的一個動點,連接PA,PF,若AB=,求線段PA+PF的最小值.(結(jié)果保留根號)
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【題目】如圖,拋物線y=x2在第一象限內(nèi)經(jīng)過的整數(shù)點(橫坐標、縱坐標都為整數(shù)的點)依次為A1,A2,A3…An,將拋物線y=x2沿直線L:y=x向上平移,得到一系列拋物線,且滿足下列條件:①拋物線的頂點M1,M2,M3,…Mn都在直線L:y=x上;②拋物線依次經(jīng)過點A1,A2,A3…An,則頂點M2020的坐標為_____.
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【題目】如圖1,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=60°,D為BC邊上一點,(不與點B、C)重合,將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到AE,連接EC,則∠ACE的度數(shù)是__________,線段AC,CD,CE之間的數(shù)量關(guān)系是_______________.
(2)2,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D為BC邊上一點(不與點B、C重合),將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE,連接EC,請寫出∠ACE的度數(shù)及線段AD,BD,CD之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)如圖3,在Rt△DBC中,DB=3,DC=5,∠BDC=90°,若點A滿足AB=AC,∠BAC=90°,請直接寫出線段AD的長度.
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