【題目】如圖,在ABCD中,∠ABC的平分線BE交AD邊于點E,交對角線AC于點F,若 = ,則 =

【答案】
【解析】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC,∠EBC=∠AEB,
∵BE是∠ABC的角平分線,
∴∠EBC=∠AEB=∠ABE,AB=AE,
= ,∴ =
∵AD∥BC,
∴△AFE∽△CFB,
= = ,∴ = ,∴ = ,所以答案是:
【考點精析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識點,需要掌握平行四邊形的對邊相等且平行;平行四邊形的對角相等,鄰角互補;平行四邊形的對角線互相平分;相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方才能正確解答此題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中, 為坐標(biāo)原點,點在反比例函數(shù)的圖象上,作軸于點.

(1)的面積為______;

(2)若點的橫坐標(biāo)為4,點軸的正半軸,且是等腰三角形,求點的坐標(biāo);

(3)動點從原點出發(fā),沿軸的正方向運動,以為直角邊,在的右側(cè)作等腰, ;若在點運動過程中,斜邊始終在軸上,求 的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,E是BC邊的中點,連接DE并延長,交AB的延長線于F點,AB=BF,請你添加一個條件(不需再添加任何線段或字母),使之能推出四邊形ABCD為平行四邊形,請證明.你添加的條件是.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x+3分別交x軸、y軸與C、A兩點,點Bx軸上一點,且橫坐標(biāo)為2,OA上取一點H,使得OH=OB.

1求點C的坐標(biāo).

2CH所在直線的表達式.

3 若點P在直線CH上運動,是否存在一點P,使得PBC的面積是AHB面積的,若存在,求出點P的坐標(biāo),若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD的面積為20cm2,對角線交于點O;以AB、AO為鄰邊做平行四邊形AOC1B,對角線交于點O1;以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C2B;…依此類推,則平行四邊形AO4C5B的面積為( )

A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)先觀察下列等式,再完成題后問題:

,,

①請你猜想:=________.

②若a、b為有理數(shù),且,

:+…+的值.

(2)探究并計算:+++…+

(3)如圖,把一個面積為1的正方形等分成兩個面積為的長方形,接著把面積為的長方形等分成兩個面積為的正方形,再把面積為的正方形等分成兩個面積為的矩形.如此進行下去,試?yán)脠D形揭示的規(guī)律計算:++++++.(直接寫答案).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)-3+8-11-15 (2)

(3) (4)

(5)0.125×(-7)×8 (6)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某河的兩岸PQ、MN互相平行,河岸PQ上的點A處和點B處各有一棵大樹,AB=30米,某人在河岸MN上選一點C,AC⊥MN,在直線MN上從點C前進一段路程到達點D,測得∠ADC=30°,∠BDC=60°,求這條河的寬度.( ≈1.732,結(jié)果保留三個有效數(shù)字).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣2(k﹣1)x+k2=0有兩個實數(shù)根x1 , x2
(1)求k的取值范圍;
(2)若|x1+x2|=x1x2﹣1,求k的值

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