【題目】(1)如圖1所示,在中,,,點在斜邊上,點在直角邊上,若,求證:.

(2)如圖2所示,在矩形中,,,點上,連接,過點(的延長線)于點.

①若,求的長;

②若點恰好與點重合,請在備用圖上畫出圖形,并求的長.

【答案】(1)證明見解析;(2);②圖形見解析;的長為.

【解析】

1)利用平角的定義和三角形的內(nèi)角和證明即可證得結(jié)論;

2)①仿(1)題證明,再利用相似三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果;

,設(shè),根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得關(guān)于x的方程,解方程即可求得結(jié)果.

解:(1)∵在中,,

,

,

,

,

.

(2)①∵四邊形是矩形,

,

,

,

,

,

,

,,

,;

②如圖所示,設(shè),由①得,

,即,

整理,得:,

解得:,,

所以的長為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】若拋物線y=x﹣2m2+3m﹣1m是常數(shù))與直線y=x+1有兩個交點,且這兩個交點分別在拋物線對稱軸的兩側(cè),則m的取值范圍是( )

A.m2B.m2C.mD.m

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2)分別以點C,D為圓心,CD長為半徑作弧,交于點M,N;

3)連接OMMN

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列結(jié)論中錯誤的是(

A. ∠COM=∠CODB. OM=MN,則∠AOB=20°

C. MN∥CDD. MN=3CD

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(1)求線段BC的長度;

(2)試問:直線AC與直線AB是否垂直?請說明理由;

(3)若點D在直線AC上,且DB=DC,求點D的坐標(biāo);

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