如圖，在平面直角坐標系中，△OAB是直角三角形，兩條直角邊的長分別是OB=3，AB=4．先將△OAB繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△OA'B'，然后繼續(xù)將△OA'B'繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△OA''B''，則點A'的坐標是______，點A''的坐標是______．
由圖知A點的坐標為（3，4），根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心O，旋轉(zhuǎn)方向逆時針，旋轉(zhuǎn)角度90°，畫圖，從而得A′點坐標為（-4，3）；
繼續(xù)繞點0旋轉(zhuǎn)90°，那么相對于最初點旋轉(zhuǎn)了180°，那么最后的點將與最初點關(guān)于原點對稱為（-3，-4）．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將等腰直角△ABC繞底角頂點A逆時針旋轉(zhuǎn)15°后得到△A′B′C′，如果AC=1，那么兩個三角形的重疊部分面積為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在四邊形ABCD中，AB=AD，E，F(xiàn)分別為DC，BC上的點，滿足∠EAF=
1
2
∠DAB，試猜想當∠B與∠D滿足______時，可使得DE+BF=EF．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，正方形AEFG的邊長為1cm，如果正方形AEFG繞點A旋轉(zhuǎn)，那么C，F(xiàn)兩點
之間的距離的最大值為（　�。�
A．5B．3C．5
2
D．3
2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知在△ABC中，AC=BC，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到△DEC，其中點A運動到點D，點B運動到點E，記旋轉(zhuǎn)角為α，∠B=β，如果AD∥BC，那么α與β的數(shù)量關(guān)系為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正△ABC的邊長為3，繞其中心O將△ABC旋轉(zhuǎn)180°得到△DEF，則△ABC和△DEF重疊部分的面積為（　　）
A．
3
3
2
B．
3
3
4
C．
3
2
D．6
3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°，得到平行四邊形AB′C′D′（點B′與點B是對應(yīng)點，點C′與點C是對應(yīng)點，點D′與點D是對應(yīng)點），點B′恰好落在BC邊上，則∠C=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

一塊空地，如圖，AC=BC，∠ACB=90°，∠DCE=45°，AD=3m，BE=4m，在△ADC中種紅花，△DCE中種紫花，△BCE中種黃花，紅花、紫花、黃花每平方米要投入8元、10元、12元，問共需投入多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，正△ABC和正△FDE，F(xiàn)與B重合，AB與FD在一條直線上．
（1）若將△FDE繞點B旋轉(zhuǎn)一定角度（如圖2），試說明CD=AE；
（2）已知AB=6，DE=2
3
，把圖1中的△FDE繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°（如圖3），試判斷四邊形EBDC的形狀，并說明你的理由；
（3）若把圖1中的正△FDE沿BA方向平移（如圖4），連接AE、BE，已知正△ABC和正△FDE的邊長分別是5cm和2
3
cm，問在平移過程中，△ABE是否會成為等腰三角形？若能，直接寫出FB的值；若不能，說明理由．

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