Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，將繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)至，則點(diǎn)的坐標(biāo)是(　　)

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

過點(diǎn)A作AB⊥x軸于B，過點(diǎn)A′作A′B′⊥x軸于B′，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得OA=OA′，利用同角的余角相等求出∠OAB=∠A′OB′，然后利用“角角邊”證明△AOB和△OA′B′全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得OB′=AB，A′B′=OB，然后寫出點(diǎn)A′的坐標(biāo)即可．

解：如圖，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于B，過點(diǎn)A′作A′B′⊥x軸于B′，

∵OA繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°至OA′，
∴OA=OA′，∠AOA′=90°，
∵∠A′OB′+∠AOB=90°，∠AOB+∠OAB=90°，
∴∠OAB=∠A′OB′，
在△AOB和△OA′B′中，

∴△AOB≌△OA′B′（AAS），
∴OB′=AB=4，A′B′=OB=3，
∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（4，-3）．
故選：B．