Question

【題目】如圖，直線y= x﹣6分別交x軸，y軸于A，B，M是反比例函數y= （x＞0）的圖象上位于直線上方的一點，MC∥x軸交AB于C，MD⊥MC交AB于D，ACBD=4 ，則k的值為（ ）
A.﹣3
B.﹣4
C.﹣5
D.﹣6

Answer 1

【答案】A
【解析】解：過點D作DE⊥y軸于點E，過點C作CF⊥x軸于點F，
令x=0代入y= x﹣6，
∴y=﹣6，
∴B（0，﹣6），
∴OB=6，
令y=0代入y= x﹣6，
∴x=2 ，
∴（2 ，0），
∴OA=2 ，
∴勾股定理可知：AB=4 ，
∴sin∠OAB= = ，cos∠OAB= =
設M（x，y），
∴CF=﹣y，ED=x，
∴sin∠OAB= ，
∴AC=﹣ y，
∵cos∠OAB=cos∠EDB= ，
∴BD=2x，
∵ACBD=4 ，
∴﹣ y×2x=4 ，
∴xy=﹣3，
∵M在反比例函數的圖象上，
∴k=xy=﹣3，
故選（A）