【題目】如圖EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70。將求∠AGD的過程填寫完整。

∵EF∥AD（已知）

∴∠2＝__________（ ）

又∵∠1＝∠2（ ）

∴∠1＝∠3（ ）

∴AB∥________（ ）

∴∠BAC＋__________＝180（ ）

又∵∠BAC＝70（ ）

∴∠AGD＝180 —__________=________。

【答案】；兩直線平行，同位角相等；已知；等量代換；DG；內錯角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同旁內角互補；已知；；

【解析】

此題要注意由EF∥AD，可得到∠2＝，由等量代換可得∠1＝∠3，可得AB∥DG，根據(jù)平行線的性質可得∠BAC＋＝180，即可求解.

解：∵EF∥AD（已知）

∴∠2＝（兩直線平行，同位角相等 ）

又∵∠1＝∠2（已知）

∴∠1＝∠3（等量代換）

∴AB∥DG（內錯角相等，兩直線平行）

∴∠BAC＋＝180（兩直線平行，同旁內角互補）

又∵∠BAC＝70（已知）

∴∠AGD＝=110.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列關于自然數(shù)的不等式：

30 × 21 > 31 × 20 ①

41 × 32 > 42 × 31 ②

52 × 43 > 53 × 42 ③

… …

根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：

（1）完成第四個不等式：63 × 54 > ；

（2）寫出你猜想的第n個不等式（用含n的式子表示），并驗證其正確性.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【問題引入】

已知：如圖BE、CF是ΔABC的中線，BE、CF相交于G。求證：

證明：連結EF

∵E、F分別是AC、AB的中點

∴EF∥BF且EF＝BC

∴

【思考解答】

（1）連結AG并延長AG交BC于H，點H是否為BC中點 （填“是”或“不是”）

（2）①如果M、N分別是GB、GC的中點，則四邊形EFMN 是 四邊形。

②當的值為 時，四邊形EFMN 是矩形。

③當的值為 時，四邊形EFMN 是菱形。

④如果AB＝AC，且AB＝10，BC＝16，則四邊形EFMN的面積＝_________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，的頂點坐標分別是，對于的橫長、縱長、縱橫比給出如下定義：

將中的最大值，稱為的橫長，記作；將中的最大值，稱為的縱長，記作；將叫做的縱橫比，記作．

例如：如圖的三個頂點的坐標分別是，則，

所以．

如圖2，點，

點，

則的縱橫比______

的縱橫比______；

點F在第四象限，若的縱橫比為1，寫出一個符合條件的點F的坐標；

點M是雙曲線上一個動點，若的縱橫比為1，求點M的坐標；

如圖3，點以為圓心，1為半徑，點N是上一個動點，直接寫出的縱橫比的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是（ ）

A.有且只有一條直線與已知直線垂直；

B.從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線距離；

C.互相垂直的兩條線段一定相交；

D.直線外一點與直線上各點連接而成的所有線段中，最短線段的長度是，則點到直線的距離是.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了節(jié)約水資源，某市準備按照居民家庭年用水量實行階梯水價，水價分檔遞增．計劃使第一檔、第二檔和第三檔的水價分別覆蓋全市居民家庭的80%，15%和5%．為合理確定各檔之間的界限，隨機抽查了該市5萬戶居民家庭上一年的年用水量（單位：㎡），繪制了統(tǒng)計圖，如圖所示，下面有四個推斷：

① 年用水量不超過180㎡的該市居民家庭按第一檔水價交費

② 年用水量超過240㎡的該市居民家庭按第三檔水價交費

③ 該市居民家庭年用水量的中位數(shù)在150-180之間

④ 該市居民家庭年用水量的平均數(shù)不超過180

正確的是（ ）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以直線AB上一點O為端點作射線 OC，使∠BOC=60°，將一個直角三角形的直角頂點放在點O處．（注：∠DOE=90°）

（1）如圖1，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE= °；

（2）如圖2，將直角三角板DOE繞點O逆時針方向轉動到某個位置，若OE恰好平分∠AOC，請說明OD所在射線是∠BOC的平分線；

（3）如圖3，將三角板DOE繞點O逆時針轉動到某個位置時，若恰好∠COD= ∠AOE，求∠BOD的度數(shù)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，點P的坐標為（x1，y1），點Q的坐標為（x2，y2），且x1≠x2，y1≠y2，若P，Q為某個矩形的兩個頂點，且該矩形的邊均與某條坐標軸垂直，則稱該矩形為點P，Q的“相關矩形”，如圖為點P，Q的“相關矩形”示意圖．

（1）已知點A的坐標為（1，0），

①若點B的坐標為（3，1），求點A，B的“相關矩形”的面積；

②點C在直線x=3上，若點A，C的“相關矩形”為正方形，求直線AC的表達式；

（2）正方形RSKT頂點R的坐標為（-1，1），K的坐標為（2，-2），點M的坐標為（m，3），若在正方形RSKT邊上存在一點N，使得點M，N的“相關矩形”為正方形，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，解決某山區(qū)老百姓出行難的問題，當?shù)卣疀Q定修建一條高速公路.其中一段長為146米的山體隧道貫穿工程由甲乙兩個工程隊負責施工.甲工程隊獨立工作2天后，乙工程隊加入，兩工程隊又聯(lián)合工作了1天，這3天共掘進26米.已知甲工程隊每天比乙工程隊多掘進2米.按此速度完成這項隧道貫穿工程，甲乙兩個工程隊還需聯(lián)合工作__________天．

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