Question

為了解決農(nóng)民工子女入學(xué)難的問題，我市建立了一套進(jìn)城農(nóng)民工子女就學(xué)的保障機(jī)制，其中一項(xiàng)就是免交“借讀費(fèi)”．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2004年秋季有5000名農(nóng)民工子女進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)，預(yù)測(cè)2005年秋季進(jìn)入主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女將比2004年有所增加，其中小學(xué)增加20%，中學(xué)增加30%，這樣，2005年秋季將新增1160名農(nóng)民工子女在主城區(qū)中小學(xué)學(xué)習(xí)．
（1）如果按小學(xué)每生每年收“借讀費(fèi)”500元，中學(xué)每生每年收“借讀費(fèi)”1000元計(jì)算，求2005年新增的1160名中小學(xué)生共免收多少“借讀費(fèi)”？
（2）如果小學(xué)每40名學(xué)生配備2名教師，中學(xué)每40名學(xué)生配備3名教師，若按2005年秋季入學(xué)后，農(nóng)民工子女在主城區(qū)中小學(xué)就讀的學(xué)生人數(shù)計(jì)算，一共需要配備多少名中小學(xué)教師？

Answer 1

分析：根據(jù)題意可知本題的等量關(guān)系有，2005年進(jìn)入小學(xué)學(xué)習(xí)的人數(shù)=（1+20%）×2004年進(jìn)入小學(xué)學(xué)習(xí)的人數(shù)，2005年進(jìn)入中學(xué)學(xué)習(xí)的人數(shù)=（1+30%）×2004進(jìn)入中學(xué)學(xué)習(xí)的人數(shù)．2005年進(jìn)入中小學(xué)學(xué)習(xí)的總?cè)藬?shù)=5000+1160．依此列方程組再求解．

解答：解：（1）設(shè)2004年秋季在主城區(qū)小學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女有x人，在主城區(qū)中學(xué)學(xué)習(xí)的農(nóng)民工子女有y人，
由題意可得：（1分）

x+y=5000 20%x+30%y=1160

（3分）
解得

x=3400 y=1600

∴20%x=20%×3400=680，30%y=30%×1600=480
∴500×680+1000×480=820000（元）=82（萬(wàn)元）
答：共免收82萬(wàn)元（或820000元）“借讀費(fèi)”；（5分）

（2）2005年秋季入學(xué)后，在小學(xué)就讀的學(xué)生有3400×（1+20%）=4080（名），
在中學(xué)就讀的學(xué)生有1600×（1+30%）=2080（名）（6分）
∴（4080÷40）×2+（2080÷40）×3=102×2+52×3=360（名）
答：一共需要配備360名中小學(xué)教師．（8分）

點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．本題還需注意：2005年進(jìn)入小學(xué)學(xué)習(xí)的人數(shù)=（1+20%）×2004年進(jìn)入小學(xué)學(xué)習(xí)的人數(shù)，2005年進(jìn)入中學(xué)學(xué)習(xí)的人數(shù)=（1+30%）×2004進(jìn)入中學(xué)學(xué)習(xí)的人數(shù)．2005年進(jìn)入中小學(xué)學(xué)習(xí)的總?cè)藬?shù)=5000+1160．