【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,點P是BC邊上的一個動點(點P不與點B,C重合),現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊,使點C落下點C1處;作∠BPC1的平分線交AB于點E.設BP=x,BE=y,那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致應為( )

A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解:由翻折的性質(zhì)得,∠CPD=∠C′PD,
∵PE平分∠BPC1 ,
∴∠BPE=∠C′PE,
∴∠BPE+∠CPD=90°,
∵∠C=90°,
∴∠CPD+∠PDC=90°,
∴∠BPE=∠PDC,
又∵∠B=∠C=90°,
∴△PCD∽△EBP,
= ,
= ,
∴y= x(5﹣x)=﹣ (x﹣ 2+ ,
∴函數(shù)圖象為C選項圖象.
故選:C.
根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得∠CPD=∠C′PD,根據(jù)角平分線的定義可得∠BPE=∠C′PE,然后求出∠BPE+∠CPD=90°,再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠CPD+∠PDC=90°,從而得到∠BPE=∠PDC,根據(jù)兩組角對應相等的三角形相似求出△PCD和△EBP相似,根據(jù)相似三角形對應邊成比例列式求出y與x的關(guān)系式,再根據(jù)二次函數(shù)的圖象解答即可.

練習冊系列答案
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(1)求購買一個筆記本、一支鋼筆分別為多少元;

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a

0.000 001

0.001

1

1 000

1 000 000

0.01

0.1

1

10

100

(2)由上表你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?請用語言敘述這個規(guī)律:被開方數(shù)擴大_____;

(3)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空:

①已知=1.442,則____________;

②已知=0.076 97,則______

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