【題目】如圖,已知在△ABC中,D,EF分別是AB,BC,AC的中點,連結(jié)DF,EFBF

1)求證:四邊形BEFD是平行四邊形;

2)若∠AFB90°,AB4,求四邊形BEFD的周長.

【答案】1)見解析;(28

【解析】

1)根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形來證明即可;

2)由∠AFB90°,得DFDBDAAB2,再根據(jù)菱形的判定定理求得四邊形BEFD是菱形,進而求得答案.

1)證明:∵DE,F分別是ABBC,AC的中點,

DFBCEFAB,

∴四邊形BEFD是平行四邊形;

2)解:∵∠AFB90°,DAB的中點,AB4,

DFDBDAAB2

∵四邊形BEFD是平行四邊形,

∴四邊形BEFD是菱形,

DB2,

∴四邊形BEFD的周長為:2×4=8

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知拋物線yx2+bx+cA,BC三點,點A的坐標是(3,0),點C的坐標是(0,﹣3),動點P在拋物線上.

1)求拋物線的解析式;

2)若動點P在第四象限內(nèi)的拋物線上,過動點Px軸的垂線交直線AC于點D,交x軸于點E,垂足為E求線段PD的長,當線段PD最長時,求出點P的坐標;

3)是否存在點P,使得ACP是以AC為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】(12分)如圖,在ABC中,AB=AC,以AB為直徑的O分別交BC,AC于點D,E,DGAC于點G,交AB的延長線于點F.

(1)求證:直線FG是O的切線;

(2)若AC=10,cosA=,求CG的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】數(shù)學中我們學習了尺規(guī)作圖,小明發(fā)現(xiàn)有些作圖只用一種工具就可以完成,你能解決下列問題嗎?

1)請只用無刻度的直尺完成下列作圖,不寫畫法,保留畫圖痕跡(用虛線表示畫圖過程,實線表示畫圖結(jié)果)在圖1中,過點A畫一條直線把正五邊形ABCDE分成面積相等的兩部分;

2)已知直線ll外一點A(按下列要求作圖,不寫畫法,保留畫圖痕跡).

①在圖2中,只用圓規(guī)在直線l上畫出兩點B、C,使得點A、B、C是一個等腰三角形的三個頂點;

②在圖3中,只用圓規(guī)在直線l外畫出一點P,使得點A、P所在直線與直線l平行.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,某校教學樓與實驗樓的水平間距米,在實驗樓頂部點測得教學樓頂部點的仰角是,底部點的俯角是,則教學樓的高度是____米(結(jié)果保留根號).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O中,直徑AB2,CA切⊙OA,BC交⊙OD,若∠C45°,則圖中陰影部分的面積為(

A.B.2C.πD.1

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,PB為O的切線,B為切點,直線PO交于點E、F,過點B作PO的垂線BA,垂足為點D,交O于點A,延長AO與O交于點C,連接BC,AF.

(1)求證:直線PA為O的切線;

(2)試探究線段EF、OD、OP之間的等量關(guān)系,并加以證明;

(3)若BC=6,tanF=,求cosACB的值和線段PE的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的頂點,經(jīng)過點,與軸分別交于,兩點.

1)求該拋物線的解析式;

2)如圖1,點是拋物線上的一個動點,且在直線的下方,過點軸的平行線與直線交于點,當取最大值時,求點的坐標;

3)如圖2軸交軸于點,點是拋物線上,之間的一個動點,直線,分別交于,當點運動時.

①直接寫出的值;

②直接寫出的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了落實黨的“精準扶貧”政策,A,B兩城決定向C,D兩鄉(xiāng)運送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn).已知A,B兩城共有肥料500噸,其中A城肥料比B城肥料少100噸,從A,B城往CD兩鄉(xiāng)運肥料的平均費用如表:

A

B

C鄉(xiāng)

20元/噸

15元/噸

D鄉(xiāng)

25元/噸

30元/噸

現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸.

1A城和B城各有多少噸肥料?

2)設(shè)從B城運往D鄉(xiāng)x噸肥料,總運費為y元,求yx之間的函數(shù)關(guān)系,并說明如何安排運輸才能使得總運費最?

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