【題目】將甲、乙、丙三個(gè)正分?jǐn)?shù)化為最簡分?jǐn)?shù)后,其分子分別為6、15、10,其分母的最小公倍數(shù)為360.判斷甲、乙、丙三數(shù)的大小關(guān)系為何?( 。
A. 乙>甲>丙 B. 乙>丙>甲 C. 甲>乙>丙 D. 甲>丙>乙
【答案】A
【解析】試題分析:首先把360分解質(zhì)因數(shù),可得360=2×2×2×3×3×5;然后根據(jù)甲乙丙化為最簡分?jǐn)?shù)后的分子分別為6、15、10,6=2×3,可得化簡后的甲的分母中不含有因數(shù)2、3,只能為5,即化簡后的甲為 ;再根據(jù)15=3×5,可得化簡后的乙的分母中不含有因數(shù)3、5,只能為2,4或8;再根據(jù)10=2×5,可得化簡后的丙的分母中不含有因數(shù)2、5,只能為3或9;最后根據(jù)化簡后的三個(gè)數(shù)的分母的最小公倍數(shù)為360,甲的分母為5,可得乙、丙的最小公倍數(shù)是360÷5=72,再根據(jù)化簡后的乙、丙兩數(shù)的分母的取值情況分類討論,(1)當(dāng)乙的分母是2時(shí),丙的分母是9時(shí),
乙、丙的最小公倍數(shù)是:2×9=18,
它不滿足乙、丙的最小公倍數(shù)是72;
(2)當(dāng)乙的分母是4時(shí),丙的分母是9時(shí),
乙、丙的最小公倍數(shù)是:4×9=36,
它不滿足乙、丙的最小公倍數(shù)是72;
所以乙的分母只能是8,丙的分母只能是9,
此時(shí)乙、丙的最小公倍數(shù)是:8×9=72,
所以化簡后的乙是,丙是,
因?yàn)?/span>,
所以乙>甲>丙.
故選:A.
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(1)求證:OE=OF;
(2)若CE=8,CF=6,求OC的長;
(3)當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形AECF是矩形?并說明理由.
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