Question

解方程：
（1）（2x+3）²-25=0
（2）3x²-5x+5=7．

Answer 1

分析：（1）把常數(shù)項(xiàng)25移到方程的右邊，運(yùn)用直接開平方法解方程，注意把2x+3看作一個(gè)整體；
（2）可以運(yùn)用因式分解法解方程．

解答：解：（1）（2x+3）²=25，
2x+3=±5，
2x=±5-3，
x₁=1，x₂=-4．

（2）3x²-5x-2=0
（x-2）（3x+1）=0，
x₁=2，x₂=-

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用直接開平方法解方程和運(yùn)用因式分解法解方程的方法．
（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號(hào)且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號(hào)且a≠0）．
法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”．
（2）運(yùn)用整體思想，會(huì)把被開方數(shù)看成整體．
（3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀察方程的特點(diǎn)．