【題目】如圖，要在長(zhǎng)方形鋼板ABCD的邊AB上找一點(diǎn)E，使∠AEC＝150°，應(yīng)怎樣確定點(diǎn)E的位置？為什么？

【答案】以CD為始邊，在長(zhǎng)方形的內(nèi)部，利用量角器作∠DCF＝30°，射線CF與AB交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E為所找的點(diǎn)，理由見(jiàn)解析

【解析】

利用量角器作∠DCF=30°，射線CF與AB交于點(diǎn)E，則∠DCF=∠DCE=30°，由平行線的性質(zhì)得出∠DCE+∠AEC=180°，則∠AEC=150°．

以CD為始邊，在長(zhǎng)方形的內(nèi)部，利用量角器作∠DCF=30°，射線CF與AB交于點(diǎn)E，則點(diǎn)E為所找的點(diǎn)；理由如下：

如圖所示：

∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，

∴AB∥CD，

∴∠DCE+∠AEC=180°，

∵∠DCE=∠DCF=30°，

∴∠AEC=180°﹣∠DCE=180°﹣30°=150°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】4月18日，一年一度的“風(fēng)箏節(jié)”活動(dòng)在市政廣場(chǎng)舉行，如圖，廣場(chǎng)上有一風(fēng)箏A，小江抓著風(fēng)箏線的一端站在D處，他從牽引端E測(cè)得風(fēng)箏A的仰角為67°，同一時(shí)刻小蕓在附近一座距地面30米高(BC＝30米)的居民樓頂B處測(cè)得風(fēng)箏A的仰角是45°，已知小江與居民樓的距離CD＝40米，牽引端距地面高度DE＝1.5米，根據(jù)以上條件計(jì)算風(fēng)箏距地面的高度(結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈，≈1.414)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形中，，，將矩形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)分別落在點(diǎn)，，處．

（1）直接填空：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)為___________；

（2）若點(diǎn)，，在同一直線上，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+4經(jīng)過(guò)A（﹣3，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C，D（4﹣4，0）．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CA以某一速度向點(diǎn)A移動(dòng)．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若經(jīng)過(guò)t秒的移動(dòng)，線段PQ被CD垂直平分，求此時(shí)t的值；

（3）在第一象限的拋物線上取一點(diǎn)G，使得S△GCB＝S△GCA，再在拋物線上找點(diǎn)E（不與點(diǎn)A、B、C重合），使得∠GBE＝45°，求E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx﹣2與x軸交于兩點(diǎn)A（﹣1，0）和B（4，0），與Y軸交于點(diǎn)C，連接AC、BC、AB，

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D是拋物線上一點(diǎn)，連接BD、CD，滿(mǎn)足，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)E在線段AB上（與A、B不重合），點(diǎn)F在線段BC上（與B、C不重合），是否存在以C、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：連結(jié)菱形的一邊中點(diǎn)與對(duì)邊的兩端點(diǎn)的線段把它分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，那么稱(chēng)這樣的菱形為自相似菱形．

(1)判斷下列命題是真命題，還是假命題？

①正方形是自相似菱形；

②有一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形是自相似菱形．

③如圖1，若菱形ABCD是自相似菱形，∠ABC=α(0°＜α＜90°)，E為BC中點(diǎn)，則在△ABE，△AED，△EDC中，相似的三角形只有△ABE與△AED．

(2)如圖2，菱形ABCD是自相似菱形，∠ABC是銳角，邊長(zhǎng)為4，E為BC中點(diǎn)．

①求AE，DE的長(zhǎng)；

②AC，BD交于點(diǎn)O，求tan∠DBC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，中，內(nèi)切圓O和邊、、分別相切于點(diǎn)D、E、F，則以下四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的結(jié)論是（ ）

A.點(diǎn)O是的外心B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將一個(gè)小球從斜坡的點(diǎn)O處拋出，小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=4x﹣x2刻畫(huà)，斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫(huà)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A. 當(dāng)小球拋出高度達(dá)到7.5m時(shí)，小球水平距O點(diǎn)水平距離為3m

B. 小球距O點(diǎn)水平距離超過(guò)4米呈下降趨勢(shì)

C. 小球落地點(diǎn)距O點(diǎn)水平距離為7米

D. 斜坡的坡度為1：2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B、C、D都在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C作AC∥BD交OB延長(zhǎng)線于點(diǎn)A，連接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=cm．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

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