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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,點D是BC上一動點,連結AD,將△ACD沿AD折疊,點C落在點C′,連結C′D交AB于點E,連結BC′.當△BC′D是直角三角形時,DE的長為_____

【答案】.

【解析】試題分析:如圖1所示;點E與點C′重合時.在RtABC中,BC==4.由翻折的性質可知;AE=AC=3DC=DE.則EB=2.設DC=ED=x,則BD=4﹣x.在RtDBE中,DE2+BE2=DB2,即x2+22=4﹣x2.解得:x=DE=.如圖2所示:EDB=90時.由翻折的性質可知:AC=AC′C=C′=90°∵∠C=C′=CDC′=90°,四邊形ACDC′為矩形.又AC=AC′四邊形ACDC′為正方形.CD=AC=3DB=BC﹣DC=4﹣3=1DEAC,∴△BDE∽△BCA,即.解得:DE=.點DCB上運動,DBC′90°,故DBC′不可能為直角.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知ABC中,C=90°AC=BC,AD平分CAB,交BC于點D,DEAB于點E,且AB=6 cm,DEB的周長為( )。

A.9 cm B.5 cmC.6 cm D.不能確定

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】芝麻作為食品和藥物,均廣泛使用.經測算,一粒芝麻約有0.00000201千克,用科學記數法表示為( )
A.2.01×106千克
B.0.201×105千克
C.20.1×107千克
D.2.01×107千克

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【題目】下列方程中沒有實數根的是( 。

A.x22x+10B.x2x1C.2x2+3x3D.x210

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【題目】下列各命題的逆命題成立的是( )

A. 全等三角形的對應角相等 B. 如果兩個數相等,那么它們的絕對值相等

C. 兩直線平行,同位角相等 D. 如果兩個角都是45°,那么這兩個角相等

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點O,點C沿EF折疊后與點O重合,則∠CEO的度數是_______

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,地面BD上兩根等長立柱AB,CD之間懸掛一根近似成拋物線y= x2x+3的繩子.

(1)求繩子最低點離地面的距離;

(2)因實際需要,在離AB為3米的位置處用一根立柱MN撐起繩子(如圖2),使左邊拋物線F1的最低點距MN為1米,離地面1.8米,求MN的長;

(3)將立柱MN的長度提升為3米,通過調整MN的位置,使拋物線F2對應函數的二次項系數始終為,設MN離AB的距離為m,拋物線F2的頂點離地面距離為k,當2k2.5時,求m的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】杜甫實驗學校準備在操場邊建一個面積為600平方米的長方形勞動實踐基地.

(1)求實踐基地的長y(米)關于寬x(米)的函數表達式;

(2)由于受場地限制,實踐基地的寬不能超過20米,請結合實際畫出函數的圖象;

(3)當實踐基地的寬是l5米時,實踐基地的長是多少米?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】小明在計算一個二項式的平方時,得到的正確結果是4x2+12xy+■,但最后一項不慎被污染了,這一項應是( )
A.3y2
B.6y2
C.9y2
D.±9y2

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