Question

林城貴陽，五月花海，歌聲飄揚，2011年5月，貴陽市各中小學(xué)舉行了“班班有歌聲”活動，某校比賽聘請了10位老師和10名學(xué)生擔(dān)任評委，其中甲班的得分情況如下統(tǒng)計圖（表）所示．
（1）在師生評委計分頻數(shù)分布直方圖中，從左向右第四組的頻數(shù)為________；補全師生評委計分頻數(shù)分布直方圖．
（2）估計老師評委計分統(tǒng)計表中x的值在第________組．
（3）計分辦法規(guī)定：老師、學(xué)生評委的計分個去掉一個最高分、一個最低分，分別計算有效平均分，并且按老師、學(xué)生各60%、40%的方法計算各班最后得分．若老師評委有效總得分為752分，求甲班最后得分．

Answer 1

解：（1）由題可知該數(shù)據(jù)的個數(shù)為20個，自左向右第四組的頻數(shù)=20-5-4-7=4；---------------------（2分）

（2）四，補全師生評委計分頻數(shù)分布直方圖如圖----------（4分）

（3）學(xué)生所評有效成績=95（分）；
老師所評有效成績=94（分）；
甲班最后得分：94×0.6+95×0.4=94.4（分）．
分析：（1）由題意可知該數(shù)據(jù)的個數(shù)為20個，通過頻數(shù)分布直方圖可得其它各組的頻數(shù)和，用這組數(shù)據(jù)的個數(shù)減去其它各組的頻數(shù)和可求第四組的頻數(shù)；
（2）觀察學(xué)生評委評分的折線圖，然后將它們按照從大到小（或從小到大）的順序排列，求出排在中間兩數(shù)的平均數(shù)；
（3）根據(jù)學(xué)生評委評分的折線圖，統(tǒng)計出該班學(xué)生評委所給的平均分，再利用老師的平均數(shù)×0.6+學(xué)生的平均數(shù)=94.4，求出老師的平均分，從而得到老師的有效總得分，再分析得出x的值．
點評：本題主要考查統(tǒng)計圖的識圖能力和計算生活中的平均數(shù)的方法；在數(shù)據(jù)整理和描述的過程中，平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢的特征數(shù)；極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述數(shù)據(jù)波動大小的特征數(shù)；分清它們的關(guān)鍵有：（1）掌握它們的概念．（2）理解它們在數(shù)據(jù)描述和整理過程中所分別反映的數(shù)據(jù)特征．