【題目】如圖,點(diǎn)是直線上的一點(diǎn),將一直角三角板如圖擺放,過(guò)點(diǎn)作射線平分.

1)如圖1,如果,依題意補(bǔ)全圖形,求度數(shù);

2)當(dāng)直角三角板繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到圖2,使得直角邊在直線的上方,若,其他條件不變,請(qǐng)你直接用含的代數(shù)式表示的度數(shù)為 ;

3)當(dāng)直角三角板繞點(diǎn)繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周,回到圖1的位置,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫(xiě)出你的發(fā)現(xiàn): .

【答案】1)補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析;;(2;(3;.

【解析】

1)根據(jù)角平分線的作法作出OE平分∠BOC,先根據(jù)平角的定義求出∠BOC,再根據(jù)角平分線的定義求出∠COE,再根據(jù)直角的定義即可求解;
2)先根據(jù)平角的定義求出∠BOC,再根據(jù)角平分線的定義求出∠COE,再根據(jù)直角的定義即可求解;
3)分兩種情況:0°≤AOC≤180°0°≤DOE≤180°,可求∠AOC與∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系.

1)補(bǔ)全圖形:

解:因?yàn)?/span>

所以

因?yàn)?/span>平分

所以;

由直角三角板,得;

因?yàn)?/span>

所以;

2)∵由∠AOC+BOC=180°,∠AOC=α
∴∠BOC=180°-α;
OE平分∠BOC,
∴∠COE=90°-α
∵直角三角板,
∴∠COD=90°;
∵∠COD=90°,∠COE=90°-α,
∴∠DOE=;

3)①0°≤AOC≤180°時(shí),

∵由∠AOC+BOC=180°,

∴∠BOC=180°-AOC;
OE平分∠BOC,
∴∠COE=90°-AOC;
∵直角三角板,
∴∠COD=90°
∵∠COD=90°,∠COE=90°-AOC
∴∠DOE=AOC;

0°≤DOE≤180°時(shí),

∵由∠AOC+BOC=180°

∴∠BOC=180°-AOC;
OE平分∠BOC
∴∠COE=BOC=90°-AOC;
∵直角三角板,
∴∠COD=90°;

∴∠DOE=90°+COE =180°-AOC

∴∠DOE=AOC0°≤AOC≤180°),∠DOE=180°AOC0°≤DOE≤180°).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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組別

正確數(shù)字x

人數(shù)

A

0≤x8

10

B

8≤x16

15

C

16≤x24

25

D

24≤x32

m

E

32≤x40

n

根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題:

1)在統(tǒng)計(jì)表中,m=   ,n=   ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

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3)有三位評(píng)委老師,每位老師在E組學(xué)生完成學(xué)校比賽后,出示通過(guò)淘汰待定的評(píng)定結(jié)果.學(xué)校規(guī)定:每位學(xué)生至少獲得兩位評(píng)委老師的通過(guò)才能代表學(xué)校參加鄂州市漢字聽(tīng)寫(xiě)比賽,請(qǐng)用樹(shù)形圖求出E組學(xué)生王云參加鄂州市漢字聽(tīng)寫(xiě)比賽的概率.

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(1)若二次函數(shù)y的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

(2)設(shè)二次函數(shù)y的圖象與x軸的交點(diǎn)為A(x1,0),B(x2,0),且滿足x12+x22=31+|x1x2|,求實(shí)數(shù)m的值.

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(2)若此方程的兩根均為正整數(shù),求正整數(shù)m的值.

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例如: .

根據(jù)上述規(guī)定解決下列問(wèn)題:

1)計(jì)算: ;

2)若有理數(shù)對(duì),則

3)若有理數(shù)對(duì)成立,則解得是整數(shù),求整數(shù)的值

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1)求證:CD⊙O的切線;

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調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

組別

分組單位:元

人數(shù)

A

4

B

16

C

a

D

b

E

2

請(qǐng)根據(jù)以上圖表,解答下列問(wèn)題:

填空:這次被調(diào)查的同學(xué)共有______ 人, ______ , ______ ;

求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù);

該校共有學(xué)生1000人,請(qǐng)估計(jì)每月零花錢(qián)的數(shù)額x范圍的人數(shù).

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i)當(dāng)時(shí),求運(yùn)動(dòng)時(shí)間;

ii、三點(diǎn)中的某一個(gè)點(diǎn)是另兩個(gè)點(diǎn)的中點(diǎn),求點(diǎn)表示的數(shù).

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