【題目】如圖,動點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向運動,同時,動點B也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動,3s后,兩點相距15個單位長度.已知動點A、B的速度比是1:4(速度單位:單位長度/s).
(1)求出兩個動點運動的速度,并在數(shù)軸上標出A、B兩點從原點出發(fā)運動3s時的位置;
(2)若A、B兩點從(1)中的位置同時向數(shù)軸負方向運動,幾秒時,原點恰好處在兩個動點的正中間?
(3)在(2)中原點恰好處在兩個動點的正中間時,A、B兩點同時向數(shù)軸負方向運動,另一動點C和點B同時從點B位置出發(fā)向A運動,當遇到A后,立即返回向點B運動,遇到點B后又立即返回向點A運動,如此往返,直到B追上A時,C立即停止運動.若點C一直以20單位長度/s的速度勻速運動,那么點C從開始運動到停止運動,行駛的路程是多少個單位長度?
【答案】(1)點A的運動速度是1個單位長度/s,點B的速度是4個單位長度/s;(2)點C行駛的路程是64個長度單位.
【解析】試題分析:
(1)設點A的運動速度為個單位長度/秒,則由題意可知,點B的運動速度為個單位長度/秒,根據(jù)題意可得方程: ,解此方程即可得到答案;
(2)由(1)可知,點A在-3處,點B在12處,設秒后,原點在A、B兩點中間,則由題意可得: ,解此方程即可得到答案;
(3)由題意可知,點C出發(fā)時,點A、B間相距個單位長度;要求點C的運動路程,只需求出點C的運動時間,即求出點B追上點A的時間即可,設點B在z秒后追上點A,則由題意可得: ,解此方程即可求得點C的運動時間,從而可求得點C的運動路程.
試題解析:
(1)設點運動速度為個單位長度/s,則點運動速度為個單位長度/s.
由題意得,
解得,
所以點的運動速度是1個單位長度/s,點的速度是4個單位長度/s;
出發(fā)3秒后,點A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示:
(2)設 s后,原點恰好處在、的正中間.
由題意得
解得
即經(jīng)過 s后,原點恰處在點、的正中間;
(3)由題意可知,點C的運動時間就是點B追上點A所用時間,設追上需時間s
則,
解得,
所以,
即點運動的路程是64個長度單位.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知一組數(shù)據(jù):10,8,6,10,8,13,11,12,10,10,7,9,8,12,9,11,12,9,10,11,則分組后頻率為0.2的一組是( 。
A. 6~7 B. 8~9 C. 10~11 D. 12~13
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【題目】某學;顒有〗M在作三角形的拓展圖形,研究其性質時,經(jīng)歷了如下過程:
操作發(fā)現(xiàn):
(1)已知,△ABC,如圖1,分別以AB和AC為邊向△ABC外側作等邊△ABD和等邊△ACE,連接BE、CD,請你完成作圖 , 并猜想BE與CD的數(shù)量關系是 . (要求:尺規(guī)作圖,不寫作法但保留作圖痕跡)
類比探究:
(2)如圖2,分別以AB和AC為邊向△ABC外側作正方形ABDE和正方形ACFG,連接CE、BG,則線段CE、BG有什么關系?說明理由.
靈活運用:
(3)如圖3,已知△ABC中,∠ABC=45°,AB=2 ,BC=3,過點A作EA⊥AC,垂足為A,且滿足AC=AE,求BE的長.
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【題目】在“村村通柏油路”建設中,甲工程隊每天筑路200米,乙工程隊每天筑路150米,兩隊共參加了10天建設,鋪設路面不少于1850米,則甲隊至少參加了_______天建設
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【題目】幼兒園智慧樹班某次能力測驗有人參加,這次測驗共有五道題,并且每人至少做對了一道題每道題至少有一人做對,只做對一道題的有8人,五道題全做對的有27人,只做對兩道題的人數(shù)是只做三道題的人數(shù)的2倍.
(1)答對四道題的有n人,那么只做對三道題的人數(shù)可以用含m與n的代數(shù)式表示為____________;
(2)(1)中的m=42,那么n可以是多少?請說明理由;
(3)統(tǒng)計了每道題做錯的人數(shù)如下表:
題 號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
做錯的人數(shù) | 5 | 8 | 14 | 23 | 45 |
若m=73,請根據(jù)上表求n.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,F(xiàn)為AB延長線上一點,點E在BC上,且AE=CF
(1)求證:△ABE≌△CBF;
(2)若∠BAE=25°,求∠ACF的度數(shù).
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