Question

用棋子擺下面一組正方形圖案：

依照規(guī)律填寫表中空格：

圖形序列	①	②	③	④	⑤	…	⑩
每邊棋子顆數(shù)	2	3	…	…		…
棋子總顆數(shù)	4	8	…	…		…

（2）照這樣的規(guī)律擺下去，當(dāng)每邊有n顆棋子時(shí)，這個(gè)圖形所需要棋子總顆數(shù)是______，第100個(gè)圖形需要的棋子顆數(shù)是______．

Answer 1

解：（1）依照規(guī)律填寫表中空格：

圖形序列	①	②	③	④	⑤	…	⑩
每邊棋子顆數(shù)	2	3	…	…	6	…	（11）
棋子總顆數(shù)	4	8	…	…	（20）	…	（40）

（2）當(dāng)每邊有n顆棋子時(shí)，這個(gè)圖形所需要棋子總顆數(shù)是4n-4，
第100個(gè)圖形需要的棋子顆數(shù)是400．
分析：（1）此題可以按照正方形的周長進(jìn)行計(jì)算：第一個(gè)圖形中，每邊有2顆棋子，則共有2×4-4=4個(gè)；第二個(gè)圖形中，每邊有n顆棋子，則共有3×4-4=8個(gè)，依此類推，則每邊有n顆棋子，所需要棋子總顆數(shù)是4n-4；
（2）根據(jù)正方形的周長進(jìn)行計(jì)算．
點(diǎn)評：按照正方形的周長計(jì)算的時(shí)候，注意各個(gè)頂點(diǎn)重復(fù)了依次，應(yīng)當(dāng)再進(jìn)一步減去4．