Question

【題目】某校七年級10個班的300名學(xué)生即將參加學(xué)校舉行的研究旅行活動，學(xué)校提出以下4個活動主題：A．赤水丹霞地貌考察；B．平塘天文知識考察；C．山關(guān)紅色文化考察；D．海龍電土司文化考察，為了解學(xué)生喜歡的活動主題，學(xué)生會開展了一次調(diào)查研究，請將下面的過程補(bǔ)全

（1）收集數(shù)據(jù)：學(xué)生會計(jì)劃調(diào)查學(xué)生喜歡的活動主題情況，下面抽樣調(diào)查的對象選擇合理的是______．（填序號）

①選擇七年級3班、4班、5班學(xué)生作為調(diào)查對象

②選擇學(xué)校旅游攝影社團(tuán)的學(xué)生作為調(diào)查對象

③選擇各班學(xué)號為6的倍數(shù)的學(xué)生作為調(diào)查對象

（2）整理、描述數(shù)據(jù)：通過調(diào)査后，學(xué)生會同學(xué)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請把統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整

某校七年級學(xué)生喜歡的活動主題條形統(tǒng)計(jì)圖某校七年級學(xué)生喜歡的活動主題扇形統(tǒng)計(jì)圖

（3）分析數(shù)據(jù)、推斷結(jié)論：請你根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果向?qū)W校推薦本次活動的主題，你的推薦是______（填A-D的字母代號），估算全年級大約有多少名學(xué)生喜歡這個主題活動

（4）若在5名學(xué)生會干部（3男2女）中，隨機(jī)選取2名同學(xué)擔(dān)任活動的組長和副組長，求抽出的兩名同學(xué)恰好是1男1女的概率．

Answer 1

【答案】（1）③；（2）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖見解析；（3）B；（4）2名同學(xué)恰好是1男1女的概率為．

【解析】

（1）根據(jù)抽樣調(diào)查的代表性求解可得；
（2）先求出被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再乘以D主題對應(yīng)的百分比求得其人數(shù)，繼而根據(jù)各主題人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得B的人數(shù)，然后求出A、B對應(yīng)的百分比，從而補(bǔ)全圖形；
（3）由統(tǒng)計(jì)圖可知選擇的主題，再利用樣本估計(jì)總體思想求解可得；
（4）用A表示男生，B表示女生，畫出樹形圖，再根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解：（1）抽樣調(diào)查的對象選擇合理的是：③選擇各班學(xué)號為6的倍數(shù)的學(xué)生作為調(diào)查對象，故答案為③；

（2）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為13÷26%=50（人），

則D主題人數(shù)為50×20%=10（人），B主題人數(shù)為50-（10+13+10）=17（人），

∴B主題對應(yīng)百分比為×100%=34%，A主題對應(yīng)的百分比為×100%=20%，

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

（3）由統(tǒng)計(jì)圖知，在所抽取樣本中選擇B主題的人數(shù)最多，

所以推薦的主題是B．平塘天文知識考察，

估算全年級喜歡這個主題活動的學(xué)生有300×34%=102（人），

故答案為B；

（4）用A表示男生，B表示女生，畫圖如下：

共有20種情況，恰好是1男1女的有12種，

所以2名同學(xué)恰好是1男1女的概率為．