【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，垂直于x軸的直線l分別于函數(shù)y=x-a+1和y+x2-2ax的圖像相交于P，Q兩點(diǎn).若平移直線l，可以使P，Q都在x軸的下方，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_______

【答案】a＞1或a＜-1

【解析】

首先求出y=x-a+1＜0和y=x2-2ax＜0的解集，然后分情況討論，聯(lián)立不等式，即可得到a的取值范圍.

解：∵直線l分別與函數(shù)y=x-a+1和y=x2-2ax的圖像相交于P，Q兩點(diǎn)，且都在x軸的下方，

∴令y=x-a+1＜0，解得x＜a-1，

令y=x2-2ax＜0，當(dāng)a＞0時(shí),解得：0＜x＜2a；當(dāng)a＜0時(shí)，解得：2a＜x＜0，

①當(dāng)a＞0時(shí)，若有解，則，解得：a＞1，

②當(dāng)a＜0時(shí)，若有解，則，解得：a＜-1，

綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞1或a＜-1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）已知點(diǎn)P是線段AB上與點(diǎn)A不重合的一點(diǎn)，且AP＜PB．AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α≤90°）得到AP1，BP繞點(diǎn)B順時(shí)針也旋轉(zhuǎn)角α得到BP2，連接PP1、PP2．

（1）如圖1，當(dāng)α=90°時(shí)，求∠P1PP2的度數(shù)；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P2在AP1的延長(zhǎng)線上時(shí)，求證：△P2P1P∽△P2PA；

（3）如圖3，過BP的中點(diǎn)E作l1⊥BP，過BP2的中點(diǎn)F作l2⊥BP2，l1與l2交于點(diǎn)Q，連接PQ，求證：P1P⊥PQ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC，D為平面內(nèi)的任意一點(diǎn)，且滿足CD＝AC，若△ADB是以AD為腰的等腰三角形，則∠CDB的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形AOBC中，OB＝4，OA＝3，分別以OB，OA所在直線為x軸，y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，F是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），過點(diǎn)F的反比例函數(shù)（k＞0）的圖象與邊AC交于點(diǎn)E．

（1）當(dāng)點(diǎn)F為邊BC的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）連接EF，求∠EFC的正切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校開展“書香校園”活動(dòng)以來，受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注，學(xué)校為了解全校學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)表．學(xué)生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計(jì)表

借閱圖書的次數(shù)

0次

1次

2次

3次

4次及以上

人數(shù)

7

13

a

10

3

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：

______，______．

該調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______，眾數(shù)是______．

請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3次”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，且∠APB=∠BPC=135°

（1）求證：△PAB∽△PBC

（2）求證：PA=2PC

（3）若點(diǎn)P到三角形的邊AB，BC，CA的距離分別為h1，h2，h3，求證h12=h2·h3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0），與y軸交于點(diǎn)B．且對(duì)稱軸為x=1．則下面的四個(gè)結(jié)論：

①當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y＞0；

②一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1=﹣1，x2=3；

③當(dāng)y＜0時(shí)，x＜﹣1；

④拋物線上兩點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）．當(dāng)x1＞x2＞2時(shí)，y1＞y2

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)D，分別交AC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若BD=2，BF=2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形紙片ABCD中，AD=8，AB=6，E是邊BC上的點(diǎn)，將紙片沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接FC，當(dāng)△EFC為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為（ ）

A. 3 B. 5 C. 3或5 D. 3或6

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