【題目】某商店欲購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,已知甲的進(jìn)價(jià)是乙的進(jìn)價(jià)的一半,進(jìn)3件甲商品和1件乙商品恰好用200元.甲、乙兩種商品的售價(jià)每件分別為80元、130元,該商店決定用不少于6710元且不超過(guò)6810元購(gòu)進(jìn)這兩種商品共100件.

(1)求這兩種商品的進(jìn)價(jià);

(2)該商店有幾種進(jìn)貨方案?哪種進(jìn)貨方案可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是多少?

【答案】1甲商品的進(jìn)價(jià)為40元,乙商品的進(jìn)價(jià)為80元;2該商店有3種進(jìn)貨方案;當(dāng)甲種商品進(jìn)貨30件,乙商品進(jìn)貨70件時(shí)可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)為4700元

【解析】

試題分析:(1)設(shè)甲商品的進(jìn)價(jià)為x元,乙商品的進(jìn)價(jià)為y元,就有x=y,3x+y=200,由這兩個(gè)方程構(gòu)成方程組求出其解即可以;

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品m件,則購(gòu)進(jìn)乙種商品(100﹣m)件,根據(jù)不少于6710元且不超過(guò)6810元購(gòu)進(jìn)這兩種商品100件建立不等式,求出其值就可以得出進(jìn)貨方案,設(shè)利潤(rùn)為W元,根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)建立解析式就可以求出結(jié)論.

解:設(shè)甲商品的進(jìn)價(jià)為x元,乙商品的進(jìn)價(jià)為y元,由題意,得:

,

解得:

答:甲商品的進(jìn)價(jià)為40元,乙商品的進(jìn)價(jià)為80元;

(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品m件,則購(gòu)進(jìn)乙種商品(100﹣m)件,由題意,得:

解得:29≤m≤32

m為整數(shù),

m=30,31,32,

故有三種進(jìn)貨方案:

方案1,甲種商品30件,乙商品70件,

方案2,甲種商品31件,乙商品69件,

方案3,甲種商品32件,乙商品68件,

設(shè)利潤(rùn)為W元,由題意,得

W=40m+50(100﹣m),

=﹣10m+5000

k=﹣10<0,

W隨m的增大而減小,

m=30時(shí),W最大=4700.

答:該商店有3種進(jìn)貨方案;當(dāng)甲種商品進(jìn)貨30件,乙商品進(jìn)貨70件時(shí)可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)為4700元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定理“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆定理是:_________________________________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】學(xué)校舉辦歌詠比賽,7位評(píng)委給某一位選手的平分不盡相同,若去掉一個(gè)最高分,去掉一個(gè)最低分,則下列統(tǒng)計(jì)量一定會(huì)發(fā)生變化的是(  )

A. 方差 B. 平均數(shù) C. 眾數(shù) D. 中位數(shù)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一組數(shù)據(jù)為168170、165、172、180、163、169、176、148,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)EAD上,且EC平分∠BED

(1)BEC是否是等腰三角形?證明你的結(jié)論。

(2)若AB=1,∠ABE=450,求矩形ABCD的面積。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為a的正方形上剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(ab),把剩下的部分剪拼成一個(gè)梯形,分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積,由此可以驗(yàn)證的等式是( )

A. a2b2(ab)(ab) B. (ab)2a22abb2

C. (ab)2a22abb2 D. a2aba(ab)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)圖案上各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別加正數(shù)a,則所得的圖案與原來(lái)圖案相比(
A.形狀不變,大小擴(kuò)大到原來(lái)的a倍
B.圖案向右平移了a個(gè)單位
C.圖案向上平移了a個(gè)單位
D.圖案向右平移了a個(gè)單位,并且向上平移了a個(gè)單位

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)多項(xiàng)式加上多項(xiàng)式2x﹣1后得3x﹣2,則這個(gè)多項(xiàng)式為(  )

A. x﹣1 B. x+1 C. x﹣3 D. x+3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分別是BC、AD的中點(diǎn),連接AE、CF.

(1)證明:四邊形AECF是矩形;

(2)若AB=8,求菱形的面積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案