Question

為了迎接全市體育中考，某中學(xué)對(duì)全校初三男生進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)項(xiàng)目測(cè)試，并從參加測(cè)試的300名男生中隨機(jī)抽取了部分男生的測(cè)試成績(jī)（單位：米，精確到0.01米）作為樣本進(jìn)行分析，繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（ 每組含最低值，不含最高值）．已知圖中從左到右每個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比依次為，其中這一小組的頻數(shù)為8，請(qǐng)根據(jù)有關(guān)信息解答下列問(wèn)題：

（1）填空：這次調(diào)查的樣本容量為     ，2.40~2.60這一小組的頻率為     ；

（2）請(qǐng)指出樣本成績(jī)的中位數(shù)落在哪一小組內(nèi)，并說(shuō)明理由；

（3）樣本中男生立定跳遠(yuǎn)的人均成績(jī)最低值是多少米？

（4）請(qǐng)估計(jì)該校初三男生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?.00米以上（包括2.00米）的約有多少人？

 

Answer 1

【答案】

（1）40，0.15；（2）2.00~2.20；（3）2.03米；（4）210人

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)這一小組的頻數(shù)為8，再結(jié)合從左到右每個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比依次為即可求得結(jié)果；

（2）根據(jù)中位數(shù)的求法求解即可；

（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式求解即可；

（4）先求出立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?.00米以上（包括2.00米）的比例，再乘以300即可得到結(jié)果.

（1）這次調(diào)查的樣本容量為，

2.40~2.60這一小組的頻率；    

（2）因?yàn)楦餍〗M的頻數(shù)分別是4，8，12，10，6

而中位數(shù)是40個(gè)成績(jī)從小到大排列后第20個(gè)數(shù)據(jù)和第21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)

所以中位數(shù)落在2.00~2.20這一小組；

（3）設(shè)樣本中男生立定跳遠(yuǎn)的人均成績(jī)最低值為

則（米）；

（4）（人）

∴估計(jì)該校初三男生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?.00米以上（包括2.00米）的約有210人.

考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，是中考必考題，一般難度不大，需熟練掌握.