【題目】規(guī)定:sin(﹣x)=﹣sinx,cos(﹣x)=cosx,sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny. 據(jù)此判斷下列等式成立的是(寫(xiě)出所有正確的序號(hào))
①cos(﹣60°)=﹣ ;
②sin75°= ;
③sin2x=2sinxcosx;
④sin(x﹣y)=sinxcosy﹣cosxsiny.
【答案】②③④
【解析】解:①cos(﹣60°)=cos60°= ,命題錯(cuò)誤; ②sin75°=sin(30°+45°)=sin30°cos45°+cos30°sin45°= × + × = + = ,命題正確;
③sin2x=sinxcosx+cosxsinx=2sinxcosx,命題正確;
④sin(x﹣y)=sinxcos(﹣y)+cosxsin(﹣y)=sinxcosy﹣cosxsiny,命題正確.
所以答案是:②③④.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解銳角三角函數(shù)的定義(銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數(shù)),還要掌握特殊角的三角函數(shù)值(分母口訣:30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2,30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3,分子口訣:“123,321,三九二十七”)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示的“楊輝三角”告訴了我們二項(xiàng)式乘方展開(kāi)式的系數(shù)規(guī)律.如:第三行的三個(gè)數(shù)(1,2,1)恰好對(duì)應(yīng)著的展開(kāi)式的系數(shù);第四行的四個(gè)數(shù)恰好對(duì)應(yīng)著的展開(kāi)式的系數(shù);根據(jù)數(shù)表中前五行的數(shù)字所反映的規(guī)律,回答:
(1)寫(xiě)出圖中第六行括號(hào)里的數(shù)字;(請(qǐng)按從左到右的順序填寫(xiě))
(2)求;
(3)利用上面規(guī)律計(jì)算求值:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為增強(qiáng)居民節(jié)約用電意識(shí),某市對(duì)居民用電實(shí)行“階梯收費(fèi)”,具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)下表:
某居民五月份用電190千瓦時(shí),繳納電費(fèi)90元.
(1)求x的值和超出部分電費(fèi)單價(jià);
(2)若該戶居民六月份所繳電費(fèi)不低于75元且不超過(guò)84元,求該戶居民六月份的用電量范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】當(dāng)n為1,2,3,…時(shí),由大小相同的小正方形組成的圖形如圖所示,則第10個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)總和等于( )
A. 100 B. 96 C. 144 D. 140
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB為⊙O的直徑,AB=2,AD和BE是圓O的兩條切線,A、B為切點(diǎn),過(guò)圓上一點(diǎn)C作⊙O的切線CF,分別交AD、BE于點(diǎn)M、N,連接AC、CB,若∠ABC=30°,則AM= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某班共有50名學(xué)生,在某次活動(dòng)中被分為四組,第一組有a人,第二組的人數(shù)比第一組人數(shù)的一半多6人,第三組的人數(shù)等于前兩組人數(shù)的和.
(1)求第四組的人數(shù);(用含a的式子表示)
(2)試判斷當(dāng)a=14時(shí),是否滿足題意.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D為AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),點(diǎn)E在BC邊上,連接AE,DE,DC,AE=CD.
(1)求證:△ABE≌△CBD;
(2)若∠BAE=15°,求∠EDC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了響應(yīng)市委和市政府“綠色環(huán)保,節(jié)能減排”的號(hào)召,幸福商場(chǎng)用3300元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共計(jì)100只,很快售完.這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表:
進(jìn)價(jià)(元/只) | 售價(jià)(元/只) | |
甲種節(jié)能燈 | 30 | 40 |
甲種節(jié)能燈 | 35 | 50 |
(1)求幸福商場(chǎng)甲、乙兩種節(jié)能燈各購(gòu)進(jìn)了多少只?
(2)全部售完100只節(jié)能燈后,商場(chǎng)共計(jì)獲利多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知∠ADB=∠ADC,則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是( )
A. AB=AC B. BD=CD C. ∠B=∠C D. ∠BAD=∠CAD
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