如圖，正方形OABC和正方形DEFG是位似圖形（其中點(diǎn)O，A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（4，2），則這兩個(gè)正方形的位似中心的坐標(biāo)是（　�。�
A．（-2，0）B．（2，0）C．（-4，2）D．（4，2）

如圖，連接FB并延長(zhǎng)與x軸交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為位似中心，
設(shè)OP=x，
∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（4，2），
∴PA=x+1，PE=x+4，
∵正方形OABC和正方形DEFG的邊AB、EF都與x軸垂直，
∴AB∥EF，
∴△PAB∽△PEF，
∴
PA
PE
=
AB
EF
，
即
x+1
x+4
=
1
2
，
解得x=2，
∵點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸，
∴點(diǎn)P（-2，0）．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

為了測(cè)量校園內(nèi)一棵不可攀的樹(shù)的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)踐小組做了如下的探索：實(shí)踐：根據(jù)《自然科學(xué)》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如示意圖的測(cè)量方案：把鏡子放在離樹(shù)（AB）9.3米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這是恰好在鏡子里看到樹(shù)梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2.4米，觀察者目高CD=1.6米，請(qǐng)你計(jì)算樹(shù)（AB）的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，電影膠片上每一個(gè)圖片的規(guī)格為3.5cm×3.5cm，放映屏幕的規(guī)格為2m×2m，若放映機(jī)的光源S距膠片20cm，要使放映的圖象剛好布滿整個(gè)屏幕，則光源S距屏幕的距離為（　�。�
A．
40
7
m		B．
80
7
m		C．
60
7
m		D．15m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題中，正確的是（　�。�
A．兩個(gè)相似三角形面積比為2：3，則周長(zhǎng)比是4：9
B．相似圖形一定構(gòu)成位似圖形
C．如果點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，△ABC與△ADE相似，則DE∥BC
D．在Rt△ABC中，斜邊上的高CD2=AD•BD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形網(wǎng)格中，小方格的邊長(zhǎng)為1厘米，小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC和△EFD的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，如果△EFD是由△ABC經(jīng)過(guò)平移與位似兩次幾何變換得到的．
（1）在圖中畫(huà)出第一次平移變換后的圖形，并用圖示法或文字表達(dá)兩次幾何變換的過(guò)程（主要說(shuō)明如何變換）；
（2）求△EFD的外接圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，原點(diǎn)O是△ABC和△A′B′C′的位似中心，點(diǎn)A（1，0）與點(diǎn)A′（-2，0）是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，△ABC的面積是
3
2
，則△A′B′C′的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）分別寫(xiě)出圖中點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的△AB′C′；
（3）在第一象限畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O為位似中心，位似比為2的位似圖形△A″B″C″，并寫(xiě)出A″、C″的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，五邊形ABCDE和五邊形A1B1C1D1E1是位似圖形，且PA1=
2
3
PA，則AB：A1B1等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，-2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，-1），將圖中△ABC以B為位似中心，放大到原來(lái)的2倍，得到△A′BC′．
（1）在網(wǎng)格圖中畫(huà)出△A′BC′（保留痕跡，標(biāo)上字母，不必寫(xiě)作法）；
（2）根據(jù)你所畫(huà)的正確的圖形寫(xiě)出：與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（______）

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