Question

若x²+mx+3=（x+3）（x+1），則方程mx²+3mx+8=0的兩個根是（ ）
A．x₁=1，x₂=2
B．x₁=-1，x₂=-2；
C．x₁=1，x₂=-2
D．x₁=-1，x₂=2

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)已知方程將m求出來，代入方程mx²+3mx+8=0，再根據(jù)因式分解法求出方程的根．
解答：解：∵x²+mx+3=（x+3）（x+1）=x²+4x+3
∴m=4，把m代入方程mx²+3mx+8=0得，
方程4x²+12x+8=0，即x²+3x+2=0
解得x₁=-1，x₂=-2．
故選B．
點評：本題考查了因式分解法解一元二次方程，本題中由等式性質(zhì)可得m值是解題的前提條件，把方程因式分解，再利用方程根的積為0的特點解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡便方法，要會靈活運用．