若x2+mx+n是一個完全平方式,則m,n的關(guān)系是
m2=4n
m2=4n
分析:由于x2+mx+n是一個完全平方式,則x2+mx+n=0有兩個相等的實數(shù)根,于是m2-4×1×n=0.
解答:解:∵x2+mx+n是一個完全平方式,
∴m2-4×1×n=0,
∴m2=4n.
故答案為m2=4n.
點評:本題考查了完全平方式:一個二次三項式為完全平方式,則由這個二次三項式所得到的一元二次方程的根的判別式等于0.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

把一枚六個面編號分別為1,2,3,4,5,6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲2次,若兩個正面朝上的編號分別為m,n,則二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象與x軸有兩個不同交點的概率是( 。
A、
5
12
B、
4
9
C、
17
36
D、
1
2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

19、已知關(guān)于x的一元二次方程x2-mx-2=0.
(1)若-1是方程的一個根,求m的值和方程的另一根;
(2)證明:對于任意實數(shù)m,函數(shù)y=x2-mx-2的圖象與x軸總有兩個交點.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

3、若x+2是x2-mx-8的一個因式,我們不難得到x2-mx-8=(x+2)(x-4),易知m=2.現(xiàn)在我們用另一種方法來求m的值:觀察上面的等式,可以發(fā)現(xiàn)當x=-2時,x2-mx-8=(x+2)(x-4)=(-2+2)(-2-4)=0,也就是說x=-2是方程x2-mx-8=0的一個根,由此可以得到(-2)2-m(-2)-8=0,解得m=2.若x+1是2x3+x2+mx-6的一個因式,用上述方法可求得m=
-7

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•海門市一模)若n是關(guān)于x的方程x2+mx-2n=0的根,則m+n的平方根為
±
2
±
2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

下列給出的4個命題:
命題1  若|a|=|b|,則a|a|=b|b|;
命題2  若a2-5a+5=0,則
(1-a)2
=a-1
;
命題3  若x的不等式(m+3)x>1的解集是x<
1
m+3
,則m<-3;
命題4  若方程x2+mx-1=0中m>0,則該方程有一正根和一負根,且負根的絕對值較大.
其中正確的命題的個數(shù)是( 。

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