【題目】對兩實數(shù)，定義一種新運算，規(guī)定.

例如：.

（1）填空：________；________.

（2）若，求的值.

（3）若，為整數(shù)，且，求滿足條件的所有，的值.

【答案】(1)1,;(2) a=-;(3) n的值為：±1，±3，m的值為：±2

【解析】

（1）對原式利用題中的新定義化簡，計算即可求出值；
（2）已知等式利用題中的新定義化簡，即可求出a的值；
（3）已知等式利用題中的新定義化簡，確定出所求即可．

（1）根據(jù)題中的新定義得：2（-3）==1；

；
（2）已知等式利用新定義化簡a2=1得：=1，即（a+2）2=a2+2，
解得：a=- ;

（3）根據(jù)題中的新定義得：mn==1，
化簡得：mn=3-n2
∴m=-n
∵m，n為整數(shù)
∴n的值為：±1，±3，m的值為：±2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作⊙O的切線交AB于點E，交AC的延長線于點F．

（1）求證：DE⊥AB；

（2）若tan∠BDE=, CF=3，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從甲、乙、丙三名同學中隨機抽取環(huán)保志愿者，求下列事件的概率：

（1）抽取1名，恰好是甲；

（2）抽取2名，甲在其中.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在防疫知識普查考試中，某次測試試題的滿分為20分，某校為了解該校部分學生的成績情況，從該校七，八年級學生中各隨機抽取了20名學生的成績進行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息：

抽取的七年級成績是：20 20 20 20 19 19 19 19 18 18 18 18 18 18 18 17 16 16 15 14

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）直接寫出上表中a，b，c的值；

（2）在這次測試中，你認為是七年級的成績好，還是八年級成績好？請說明理由；

（3）該校七、八年級共有學生1000人，估計此次測試成績不低于19分的學生有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于F，且AF=DC，連接CF．

（1）如果AB=AC，試猜想四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論；

（2）△ABC滿足什么條件時四邊形ADCF為正方形，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖平行四邊形 ABCD 中，∠ABC=60°，點 E、F 分別在 CD、BC 的延長線上，AE∥BD，EF⊥BF，垂足為點 F，DF=2．

（1）求證：D 是 EC 中點；

（2）求 FC 的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在六邊形中，，分別平分，則的度數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標系中的位置如圖．

（1）分別寫出下列各點的坐標： A′　 　；B′　 　；C′　 　；

（2）若點P（a，b）是△ABC內部一點，則平移后△A′B′C′內的對應點P′的坐標為　 　；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，點O是AC邊上一點，連接BO交AD于F，OE⊥OB交BC邊于點E．

（1）求證：△ABF∽△COE；

（2）當O為AC邊中點， 時，如圖2，求的值；

（3）當O為AC邊中點， 時，請直接寫出的值．

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