已知：如圖，AB、CD交于O點，且OA=OB，OC=OD，過O作直線，交AC于E，交BD于F。

       求證：OE=OF。

 

證明：在△BDO和△CAO中

       ∵∠BOD=∠AOC，OD=OC，OB=OA

       ∴△BDO≌△CAO（SAS）

       ∴∠D=∠C

       又∠BOF=∠COE

       DO=CO

∴△FDO≌△ECO（SAS）

∴OF=OE

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知：如圖，AB、AC分別切⊙O于B、C，D是⊙O上一點，∠D=40°，則∠A的度數(shù)等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB，CD相交于點O，且OA•OD=OB•OC，求證：AC∥DB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF是過點C的⊙O的切線，AD⊥EF于點D．
（1）求證：∠BAC=∠CAD；
（2）若∠B=30°，AB=12，求
AC
的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、已知，如圖，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°．求證：AE∥FD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，AB=AC，DB=DC，求證：∠B=∠C．

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