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精英家教網正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點，AF與DE相交于點O，則
AODO
=
 
．
分析：本題可通過相似三角形求解，根據所求的條件可判斷出需證明△OAE∽△ADE，已知了公共角∠OEA，缺少∠OAE=∠ADE的條件；因此可通過證△ADE和△BAF全等來得出∠OAE=∠ADE，由此可得解．
解答：解：∵AD=AB，AE=BF，∠DAE=∠B=90°；
∴△ADE≌△BAF（SAS）；
∴∠ADE=∠OAE；
又∵∠OEA=∠AED，
∴△OAE∽△ADE；
∴
AO
DO
=
AE
AD
=
1
2
．
點評：此題綜合考查三角形全等的判定和相似三角形的判定．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•臨沂）如圖，正方形ABCD中，AB=8cm，對角線AC，BD相交于點O，點E，F分別從B，C兩點同時出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC，CD運動，到點C，D時停止運動，設運動時間為t（s），△OEF的面積為s（cm2），則s（cm2）與t（s）的函數關系可用圖象表示為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

在正方形ABCD中，M為AD中點，N為CD中點，試求tan∠MBN的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在邊長為1的正方形ABCD中，點M、N、O、P分別在邊AB、BC、CD、DA上．如果AM=BM，DP=3AP，則MN+NO+OP的最小值是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，畫2個半徑為a的四分之一圓，用代數式表示陰影部分的面積為
2a2-
1
2
πa2
2a2-
1
2
πa2
（結果保留π）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，AB=4，E在BC邊上，BE=1，F是AC上一動點，則EF+BF的最小值是
5
5
．

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