3、如圖，點E是菱形ABCD的對角線BD上任意一點，連接AE，CE，請找出圖中一對全等三角形為
△ABD≌△CDB或△ADE≌△CDE或△ABE≌△CBE
．
分析：根據(jù)菱形的性質可知：AD=CD=BC=AB，再根據(jù)BD=BD，根據(jù)SSS即可判定△ABD≌△CBD．由于菱形的對角線平分一組對角，因此∠ADE=∠CDE，∠ABE=∠CBE，根據(jù)SAS易得出△ABE≌△CBE、△ADE≌△CDE．
解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD=CD，AB=BC，
又∵BD=BD，
∴△ABD≌△CDB（SSS）．
∵四邊形ABCD是菱形，
∴∠ADE=∠CDE，∠ABE=∠CBE；
∵AB=BC，BE=BE，
∴△ABE≌△CBE（SAS）；
同理可證得△ADE≌△CDE．
點評：本題主要考查學生對全等三角形的判定方法的理解及運用，常用的判定方法有AAS、SAS、SSS、ASA、HL等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點F是菱形ABDC對角線BC上一動點，EF∥AB，GF∥AC，菱形兩條對角線BC和AD的長分別為2cm、5cm，當點F在BC上移動時，陰影面積會改變嗎？如果不變，請求出陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點P是菱形ABCD的對角線BD上一點，連接CP并延長，交AD于E，交BA的延精英家教網(wǎng)長線于F．
（1）求證：∠DCP=∠DAP；
（2）若AB=2，DP：PB=1：2，且PA⊥BF，求對角線BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•蘇州）如圖，點P是菱形ABCD對角線AC上的一點，連接DP并延長DP交邊AB于點E，連接BP并延長交邊AD于點F，交CD的延長線于點G．
（1）求證：△APB≌△APD；
（2）已知DF：FA=1：2，設線段DP的長為x，線段PF的長為y．
①求y與x的函數(shù)關系式；
②當x=6時，求線段FG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆湖北省襄陽市襄州區(qū)中考適應性考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，點P是菱形ABCD對角線BD上一點，連接CP并延長交AD于點E，交BA的延長線于點F.

(1)求證：∠DCP＝∠DAP；
（2）若AB=2，DP∶PB＝1∶2，且PA⊥BF,求對角線BD的長.

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖北省襄陽市襄州區(qū)中考適應性考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點P是菱形ABCD對角線BD上一點，連接CP并延長交AD于點E，交BA的延長線于點F.

(1)求證：∠DCP＝∠DAP；

（2）若AB=2，DP∶PB＝1∶2，且PA⊥BF,求對角線BD的長.

 

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