Question

某電器商城“家電下鄉(xiāng)”指定型號冰箱、彩電的進價和售價如下表所示：

類別	冰箱	彩電
進價（元/臺）	2320	1900
售價（元/臺）	2420	1980

（1）按國家政策，農(nóng)民購買“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品享受售價13%的政府補貼，農(nóng)民田大伯到該商場購買冰箱、彩電各一臺，可以享受多少元補貼；
（2）為滿足農(nóng)民需求，商場決定用不超過85000元采購冰箱、彩電共40臺，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的

5

6

，請你幫助商場計算應(yīng)該購進冰箱、彩電各多少臺？

Answer 1

分析：（1）總售價×13%=（冰箱總售價+彩電總售價）×13%，根據(jù)此關(guān)系計算即可；
（2）冰箱總價+彩電總價≤85000；冰箱的數(shù)量≥彩電數(shù)量的

5

6

，根據(jù)此不等關(guān)系求得x的取值范圍．

解答：解：（1）（2420+1980）×13%=572．
答：可以享受政府572元的補貼；

（2）法一：①設(shè)冰箱采購x臺，則彩電采購（40-x）臺，根據(jù)題意得

2320x+1900(40-x)≤85000 x≥ 5 6 (40-x)

，
解不等式組得：18

2

11

≤x≤21

3

7

．
∵x為正整數(shù)，
∴x=19，20，21．
∴該商場共有3種進貨方案，分別是：
方案一：冰箱購買19臺，彩電購買21臺；
方案二：冰箱購買20臺，彩電購買20臺；
方案三：冰箱購買21臺，彩電購買19臺．

法二：設(shè)商場獲得總利潤為y元，則
y=（2420-2320）x+（1980-1900）（40-x）
=20 x+3200
∵20＞0，
∴y隨x的增大而增大，
∴當x=21時，y最大=20×21+3200=3620．

點評：本題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求量的等量關(guān)系，及符合題意的不等關(guān)系式．