某商店購進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用商品，如果以單價(jià)30元銷售那么半月內(nèi)可售出400件，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，推廣銷售單價(jià)會導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價(jià)每提高1元，銷售量相應(yīng)減少20件．
（1）銷售單價(jià)提高多少元，可獲利4480元．
（2）如何提高售價(jià)，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤？
（1）設(shè)銷售單價(jià)為x元時，可獲利4480元，
根據(jù)題意得出：4480=（x-20）[400-20（x-30）]
整理得出：4480=-20x2+1400x-20000，
即：x2-70x+1224=0，
解得：x1=34，x2=36，
34-30-4（元），36-30=6（元），
答：銷售單價(jià)提高4元或6元；

（2）設(shè)銷售單價(jià)為x元，銷售利潤為y元．
根據(jù)題意，得：
y=（x-20）[400-20（x-30）]
=（x-20）（1000-20x）
=-20x2+1400x-20000，
當(dāng)x=-
1400
2×(-20)
=35時，
y最大=
4×(-20)×(-20000)-14002
4×(-20)
=4500，
這時，x-30=35-30=5．
所以，銷售單價(jià)提高5元，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤4500元．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在學(xué)校田徑運(yùn)動會上，九年級的一名高個子男生拋實(shí)心球，已知實(shí)心球所經(jīng)過的路線是某個二次函數(shù)圖象的一部分，如圖所示，如果這個男生的拋球處A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），實(shí)心球在空中線路的最高點(diǎn)B點(diǎn)的坐標(biāo)是（6，5）．
（1）求這個二次函數(shù)解析式；
（2）若拋出13.5米或大于13.5米遠(yuǎn)為“好成績”，問該男生在這次拋擲中，能取得“好成績”嗎？試通過計(jì)算說明．（
15
≈3.873）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，梯形ABCD中，∠C=90°．動點(diǎn)E、F同時從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)E沿折線BA-AD-DC運(yùn)動到點(diǎn)C時停止運(yùn)動，點(diǎn)F沿BC運(yùn)動到點(diǎn)C時停止運(yùn)動，它們運(yùn)動時的速度都是1cm/s．設(shè)E、F出發(fā)ts時，△EBF的面積為ycm2．已知y與t的函數(shù)圖象如圖②所示，其中曲線OM為拋物線的一部分，MN、NP為線段．請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
（1）梯形上底的長AD=______cm，梯形ABCD的面積______cm2；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在BA、DC上運(yùn)動時，分別求出y與t的函數(shù)關(guān)系式（注明自變量的取值范圍）；
（3）當(dāng)t為何值時，△EBF與梯形ABCD的面積之比為1：2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，拋物線y1=a(x+2)2-3與y2=
1
2
(x-3)2+1交于點(diǎn)A（1，3）過點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B、C，則以下結(jié)論：
①無論x取何值，y2的值總是正數(shù)；②a=
2
3
；③當(dāng)x=0時，y2-y1=4；④2AB=3AC；
其中，結(jié)論正確的是______（填寫序號即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過A（-4，0），B（0，-4），
C（2，0）三點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△AMB的面積為S．
求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．
（3）若點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=-x上的動點(diǎn)，判斷有幾個位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某校課間操出操時樓梯口常出現(xiàn)擁擠現(xiàn)象，為詳細(xì)了解情況，九（1）班數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組在樓梯口對前10分鐘出入人數(shù)進(jìn)行了觀察記錄，并根據(jù)得到的數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅圖：
（1）在2至5分鐘時，每分鐘出樓梯口的人數(shù)p（人）與時間t（分）的關(guān)系可以看作一次函數(shù)，請你求出它的表達(dá)式．
（2）若把每分鐘到達(dá)樓梯口的人數(shù)y（人）與時間t（分）（2≤t≤8）的關(guān)系近似的看作二次函數(shù)y=-t2+12t+49，問第幾分鐘時到達(dá)樓梯口的人數(shù)最多？最多人數(shù)是多少？
（3）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)樓梯口每分鐘增加的滯留人數(shù)達(dá)到24人時，就會出現(xiàn)安全隱患．請你根據(jù)以上有關(guān)部門信息分析是否存在安全隱患．若存在，求出存在隱患的時間段．若不存在，請說明理由．（每分鐘增加的滯留人數(shù)=每分鐘到達(dá)樓梯口的人數(shù)-每分鐘出樓梯樓的人數(shù)）
（4）根據(jù)你分析的結(jié)果，對學(xué)校提一個合理化建議．（字?jǐn)?shù)在40個以內(nèi)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx-2與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）、B（4，0）．點(diǎn)M、N在x軸上，點(diǎn)N在點(diǎn)M右側(cè)，MN=2．以MN為直角邊向上作等腰直角三角形CMN，∠CMN=90°．設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m．
（1）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求點(diǎn)C在這條拋物線上時m的值．
（3）將線段CN繞點(diǎn)N逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到對應(yīng)線段DN．
①當(dāng)點(diǎn)D在這條拋物線的對稱軸上時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
②以DN為直角邊作等腰直角三角形DNE，當(dāng)點(diǎn)E在這條拋物線的對稱軸上時，直接寫出所有符合條件的m值．
（參考公式：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
））

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商店經(jīng)營一批進(jìn)價(jià)每件為2元的小商品，在市場營銷的過程中發(fā)現(xiàn)：如果該商品按每件最低價(jià)3元銷售，日銷售量為18件，如果單價(jià)每提高1元，日銷售量就減少2件．設(shè)銷售單價(jià)為x（元），日銷售量為y（件）．
（1）寫出日銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)日銷售的毛利潤（毛利潤=銷售總額-總進(jìn)價(jià)）為P（元），求出毛利潤P（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在下圖所示的坐標(biāo)系中畫出P關(guān)于x的函數(shù)圖象的草圖，并標(biāo)出頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）觀察圖象，說出當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時，日銷售的毛利潤最高是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（0，4）和B（-2，0），連接AB．
（1）現(xiàn)將△AOB繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AO1B1，請畫出△AO1B1，并直接寫出點(diǎn)B1、O1的坐標(biāo)（注：不要求證明）；
（2）求經(jīng)過B、A、O1三點(diǎn)的拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并畫出拋物線的略圖．

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同步練習(xí)冊答案