如圖，將圖中線段AB繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到線段AB′，則點B′的坐標是    ；在整個旋轉(zhuǎn)過程中，線段AB所掃過的面積為    （結(jié)果保留π）．
【答案】分析：解題的關(guān)鍵是抓住旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心點A，旋轉(zhuǎn)方向順時針，旋轉(zhuǎn)角度90°，通過畫圖得B′；線段AB在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積是一個扇形，根據(jù)扇形公式計算即可．
解答：解：由圖知A（1，2），B（3，4）根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心A點，旋轉(zhuǎn)方向順時針，旋轉(zhuǎn)角度90°，畫圖，
從而得B′點坐標為（3，0）．
線段AB所掃過的面積為=2π；
故答案為：（3，0），2π．
點評：此題考查了坐標與圖形變化，用到的知識點是圖形的旋轉(zhuǎn)、扇形的面積公式、勾股定理等，關(guān)鍵是抓住旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度，通過畫圖確定所求點的坐標．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•洛江區(qū)質(zhì)檢）如圖，將圖中線段AB繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到線段AB′，則點B′的坐標是
（3，0）
（3，0）
；在整個旋轉(zhuǎn)過程中，線段AB所掃過的面積為
2π
2π
（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年遼寧鞍山第26中學九年級上學期第三次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料

如圖①，△ABC與△DEF都是等腰直角三角形，ACB=∠EDF=90°，且點D在AB邊上，AB、EF的中點均為O，連結(jié)BF、CD、CO，顯然點C、F、O在同一條直線上，可以證明△BOF≌△COD，則BF=CD．解決問題：

（1）將圖①中的Rt△DEF繞點O旋轉(zhuǎn)得到圖②，猜想此時線段BF與CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）如圖③，若△ABC與△DEF都是等邊三角形，AB、EF的中點均為O，上述（1）中的結(jié)論仍然成立嗎？如果成立，請說明理由；如不成立，請求出BF與CD之間的數(shù)量關(guān)系；

（3）如圖④，若△ABC與△DEF都是等腰三角形，AB、EF的中點均為0，且頂角∠ACB=∠EDF=α，請直接寫出的值（用含α的式子表示出來）

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，將圖中線段AB繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到線段AB′，則點B′的坐標是________；在整個旋轉(zhuǎn)過程中，線段AB所掃過的面積為________（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年福建省泉州市洛江區(qū)初中學業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，將圖中線段AB繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到線段AB′，則點B′的坐標是    ；在整個旋轉(zhuǎn)過程中，線段AB所掃過的面積為    （結(jié)果保留π）．

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