【題目】如圖，在正方形ABCD中，P為對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)，MN為正方形GHMN的一邊，若正方形AEOF的面積為18，則三角形PMN的面積是______．

【答案】8

【解析】

根據(jù)正方形AEOF的面積為18得到正方形AEOF的邊長(zhǎng)，因?yàn)?/span>DB是對(duì)角線(xiàn)，能證得△DNG和△DFO是等腰直角三角形，從而得出正方形ABCD的邊長(zhǎng)，結(jié)合四邊形GNMH是正方形，能得出DG=GH=HB，即可得到△PNM的面積．

解：∵正方形AEOF的面積為18，

∴AE=EO=OF=AF=，

∵DB是正方形的ABCD的對(duì)角線(xiàn)，

∴∠CDB=∠FDB =45°，

∴△DNG和△DFO是等腰直角三角形，

∴AD=，DG=GN，

同理可得：MH=HB，

∴DG=GH=HB，

∵AD=，

∴BD=，

∴GH=BD=4，

∴△PNM的面積：MN×GN×=4×4×=8，

故答案為：8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．

（2）請(qǐng)畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2．

（3）求出（2）中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)和π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)D.

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)有一個(gè)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到 達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問(wèn)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△MNB面積最大，試求出最大面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)絡(luò)中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)絡(luò)的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（﹣4，5），（﹣1，3）．

（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；

（2）請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；

（3）點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B2的坐標(biāo)是　 　；

（4）△ABC的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，平面直角坐標(biāo)系XOY中，若A（0，a）、B（b，0）且（a﹣4）2+=0，以AB為直角邊作等腰Rt△ABC，∠CAB=90°，AB=AC．

（1）求C點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）如圖②過(guò)C點(diǎn)作CD⊥X軸于D，連接AD，求∠ADC的度數(shù)；

（3）如圖③在（1）中，點(diǎn)A在Y軸上運(yùn)動(dòng)，以O(shè)A為直角邊作等腰Rt△OAE，連接EC，交Y軸于F，試問(wèn)A點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中S△AOB：S△AEF的值是否會(huì)發(fā)生變化？如果沒(méi)有變化，請(qǐng)直接寫(xiě)出它們的比值　 　（不需要解答過(guò)程或說(shuō)明理由）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC將其分割成兩個(gè)三角形：

（1）如圖1．若∠BAC=∠DAC，AB＞AD，求證：AB－AD＞CB－CD．

（2）如圖2．若∠ACD+∠BAC=180°，∠B=∠D，求證：BC=AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，四邊形中，，是中點(diǎn)，平分.連接．

(1)是否平分？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

(2)線(xiàn)段與有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，平分，且，若點(diǎn)分別在上，且為等邊三角形，則滿(mǎn)足上述條件的有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.無(wú)數(shù)個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)MN∥PQ，直線(xiàn)AB分別與MN，PQ相交于點(diǎn)A，B．小宇同學(xué)利用尺規(guī)按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧交AN于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D；②分別以C，D為圓心，以大于CD長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠NAB內(nèi)交于點(diǎn)E；③作射線(xiàn)AE交PQ于點(diǎn)F．若AB=2，∠ABP=60°，則線(xiàn)段AF的長(zhǎng)為_____．

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