【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,是直角三角形,,點的坐標(biāo)分別為,

(1)求過點的直線的函數(shù)表達式

(2)軸上找一點,連接,使得相似(不包括全等),并求點的坐標(biāo);

(3)的條件下,如分別是上的動點,連接,設(shè),問是否存在這樣的使得相似,如果存在,請求出的值;如果不存在,請說明理由.

【答案】(1) y=x+; (2) D,0);(3)

【解析】

1)設(shè)過點A(-3,0),B(1,3)的直線的函數(shù)表達式為y=kx+b,

0=k×(-3)+b ,

3=k+b

解得k=,b=,

直線AB的函數(shù)表達式為y=x+.

(2)如圖,過點BBD⊥AB,交x軸于點D,

Rt△ABCRt△ADB中,

∵∠BAC=∠DAB,

∴Rt△ABC∽Rt△ADB,

∴D點為所求,

tan∠ADB=tan∠ABC=,

∴CD=BC÷tan∠ADB=3÷=,

∴OD=OC+CD=,∴D,0);

(3)這樣的m存在.

Rt△ABC中,由勾股定理得AB=5,

如圖,

當(dāng)PQ∥BD時,△APQ∽△ABD,則,

解得m=,

如圖,

當(dāng)PQ⊥AD時,△APQ∽△ADB,

解得m=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】長方形OABC繞頂點C0,5)逆時針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)旋轉(zhuǎn)到COAB位置時,邊OA交邊ABD,且AD2AD4

1)求BC長;

2)求陰影部分的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知矩形AOCB,AB=6cm,BC=16cm,動點P從點A出發(fā),以3cm/s的速度向點O運動,直到點O為止;動點Q同時從點C出發(fā),以2cm/s的速度向點B運動,與點P同時結(jié)束運動.

1)當(dāng)運動時間為2s時,P、Q兩點的距離為   cm;

2)請你計算出發(fā)多久時,點P和點Q之間的距離是10cm;

3)如圖2,以點O為坐標(biāo)原點,OC所在直線為x軸,OA所在直線為y軸,1cm長為單位長度建立平面直角坐標(biāo)系,連結(jié)AC,與PQ相交于點D,若雙曲線過點D,問k的值是否會變化?若會變化,說明理由;若不會變化,請求出k的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】10分)如圖1,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=2AB=8,點D,E分別是邊BC,AC的中點,連接DE. △EDC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角為α.

1)問題發(fā)現(xiàn)

當(dāng)時,;當(dāng)時,

2)拓展探究

試判斷:當(dāng)0°≤α360°時,的大小有無變化?請僅就圖2的情況給出證明.

3)問題解決

當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至A、D、E三點共線時,直接寫出線段BD的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示ABC中,∠C90°,∠A,∠B的平分線交于D點,DEBC于點E,DFAC于點F

1)求證:四邊形CEDF為正方形;

2)若AC6,BC8,求CE的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一商品銷售某種商品,平均每天可售出20件,每件盈利50元.為了擴大銷售,增加盈利,該店采取了降價措施,在每件盈利不少于25元的前提下,經(jīng)過一段時間銷售,發(fā)現(xiàn)銷售單價每降低1元,平均每天可多售出2件.

1)若每件商品降價2元,則平均每天可售出______件;

2)當(dāng)每件商品降價多少元時,該商品每天的銷售利潤為1600元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線過點

1)若點也在該拋物線上,請用含的關(guān)系式表示;

2)若該拋物線上任意不同兩點、都滿足:當(dāng)時,;當(dāng)時,;若以原點為圓心,為半徑的圓與拋物線的另兩個交點為、(點在點左側(cè)),且有一個內(nèi)角為,求拋物線的解析式;

3)在(2)的條件下,若點與點關(guān)于點對稱,且、、三點共線,求證:平分

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工程隊在我市實施棚戶區(qū)改造過程中承包了一項拆遷工程.原計劃每天拆遷,因為準(zhǔn)備工作不足,第一天少拆遷了.從第二天開始,該工程隊加快了拆遷速度,第三天拆遷了.求:

該工程隊第一天拆遷的面積;

若該工程隊第二天、第三天每天的拆遷面積比前一天增加的百分數(shù)相同,求這個百分數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),RtABC中,∠ACB=-90°,CDAB,垂足為DAF平分∠CAB,交CD于點E,交CB于點F

1)求證:CE=CF

2)將圖(1)中的ADE沿AB向右平移到A’D’E’的位置,使點E’落在BC邊上,其它條件不變,如圖(2)所示.試猜想:BE'CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案