【題目】 已知關于的方程，有兩個實數(shù)根，．

（1）求的取值范圍；

（2）若方程的兩實數(shù)根，滿足，求實數(shù)的值．

【答案】（1）k≤；（2）k=-3

【解析】

（1）根據(jù)題意，令△≥0即可得出結論；

（2）根據(jù)韋達定理可得x1+x2=2k+1，x1x2=k2+2k，然后利用整體代入法即可取出結論．

解：（1）由題意得△=(2k+1)2-4(k2+2k)≥0，

解得，k≤；

（2）由韋達定理得，x1+x2=2k+1，x1x2=k2+2k，

∵

∴x1x2-[(x1+x2)2-2x1x2]=-16，即-(x1+x2)2+3x1x2=-16，

∴-(2k+1)2+3(k2+2k)=-16，

整理得，k2-2k-15=0，

解得k1=5，k2=-3，

∵k≤，

∴k=-3

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“校園安全”越來越受到人們的關注，我市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息回答下列問題：

（1）接受問卷調查的學生共有______人，條形統(tǒng)計圖中m的值為______；

（2）扇形統(tǒng)計圖中“了解很少”部分所對應扇形的圓心角的度數(shù)為______；

（3）若該中學共有學生1800人，根據(jù)上述調查結果，可以估計出該學校學生中對校園安全知識達到“非常了解”和“基本了解”程度的總人數(shù)為______人；

（4）若從對校園安全知識達到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB，AD于點M，N；②分別以M，N為圓心，以大于MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點P；③作AP射線，交邊CD于點Q，若DQ=2QC，BC=3，則平行四邊形ABCD周長為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD長與寬的比為3：2，點E，F分別在邊AB、BC上，tan∠1＝，tan∠2＝，則cos（∠1+∠2）＝（　�。�

A.B.C.D.1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點A（m，6），B（6，1）在反比例函數(shù)圖象上，作直線AB，連接OA、OB．

（1）求反比例函數(shù)的表達式和m的值；

（2）求△AOB的面積；

（3）如圖2，E是線段AB上一點，作AD⊥x軸于點D，過點E作x軸的垂線，交反比例函數(shù)圖象于點F，若EF＝AD，求出點E的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以矩形的頂點為圓心，線段長為半徑畫弧，交邊于點；再以頂點為圓心，線段長為半徑畫弧，交邊于點，若，則、和圍成的陰影面積是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在三角形中，，和關于對稱

(1)將圖1中的以為旋轉中心，逆時針方向旋轉角，使，得到如圖2所示的，分別延長和交于點，則四邊形的形狀是　 　；

(2)將圖1中的以為旋轉中心，按逆時針方向旋轉角，使，得到如圖3所示的，連接和，得到四邊形，請判斷四邊形的形狀，并說明理由；

(3)如圖3中，，將沿著射線方向平移，得到，連接，使四邊形恰好為正方形，請直接寫出a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為鼓勵大學畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè),某市政府出臺了相關政策:由政府協(xié)調,本市企業(yè)按成本價提供產品給大學畢業(yè)生自主銷售,成本價與出廠價之間的差價由政府承擔．李明按照相關政策投資銷售本市生產的一種新型節(jié)能燈．已知這種節(jié)能燈的成本價為每件元,出廠價為每件元,每月銷售量（件）與銷售單價（元）之間的關系近似滿足一次函數(shù):．

（1）李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個月將銷售單價定為元,那么政府這個月為他承擔的總差價為多少元?

（2）設李明獲得的利潤為（元）,當銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?

（3）物價部門規(guī)定,這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于元．如果李明想要每月獲得的利潤不低于元,那么政府為他承擔的總差價最少為多少元?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：點和是一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的兩個不同交點，點關于軸的對稱點為，直線以及分別與軸交與點和點．

（1）求反比例函數(shù)的表達式；

（2）若，求的取值范圍。

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