拋物線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn),與軸交于另一點(diǎn)

(1)求拋物線的解析式;

(2)已知點(diǎn)在第一象限的拋物線上,求點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)在(2)的條件下,連接,點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn),且,求點(diǎn)的坐標(biāo).

(1)∵拋物線經(jīng)過(guò),兩點(diǎn)

             

解得                                          

∴拋物線的解析式   

(2)∵點(diǎn)在拋物線上,

∵點(diǎn)在第一象限, ∴點(diǎn)         

由(1)知,,∴  

設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)為點(diǎn)

,∴平行,且  

                  

 ∴點(diǎn)軸上,且

 

,∴         

   (3)如圖,作于點(diǎn),與點(diǎn)

由(1),有

                    

平行,且

,∴     

,∴

          

設(shè),則,∴

                         

∵點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)

(舍去)或  ∴        

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如圖,拋物線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn),與軸交于另一點(diǎn)

(1)求拋物線的解析式;

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(3)在(2)的條件下,連接,點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn),且,求點(diǎn)的坐標(biāo).

 


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1.求拋物線的解析式;

2.已知點(diǎn)在第一象限的拋物線上,求點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo);

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(2)已知點(diǎn)在第一象限的拋物線上,求點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo);

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拋物線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn),與軸交于另一點(diǎn)

(1)求拋物線的解析式;
(2)已知點(diǎn)在第二象限的拋物線上,求點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,連接,點(diǎn)為y軸
上一點(diǎn),且,求出點(diǎn)的坐標(biāo).

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如圖,拋物線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn),與軸交于另一點(diǎn)

1.求拋物線的解析式;

2.已知點(diǎn)在第一象限的拋物線上,求點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo);

3.在(2)的條件下,連接,點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn),且,求點(diǎn)的坐標(biāo).

 

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