【題目】△ABC中，AB=AC，AC邊上的中線BD把.△ABC的周長分成12、15兩部分，則BC=_____.

【答案】11或7

【解析】

由題意可知有兩種情況，AB+AD=12或AB+AD=15，從而根據(jù)等腰三角形的性質及三角形三邊關系即可求出底邊．

如圖所示：

∵BD是等腰△ABC的中線，可設AD=CD=x，則AB=AC=2x，

又知BD將三角形周長分為12和15兩部分，

∴可知分為兩種情況

AB+AD=12，即3x=12，解得x=4，此時BC=15-x=15-4=11，故三邊為8,8,11，成立；

AB+AD=15，即3x=15，解得x=5；此時BC=12-x=12-5=7，故三邊為10,10,7，成立；

∴這個三角形的底邊長為11或7.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線經(jīng)過A（0，-3），B（-1，0），且拋物線對稱軸為直線，E

是拋物線的頂點。

(1)求拋物線的解析式以及頂點坐標E。

(2)在軸上是否存在點P，使得周長最短，若存在，請求出P點坐標，若不存在，請說

明理由。

(3)直線與拋物線交于C、D兩點，Q是直線DC下方拋物線上的一點，是否存在點Q

使得的面積最大，若存在請求出最大面積，若不存在，請說明理由。

(4)拋物線上是否存在點M，使得是直角三角形，若存在，直接寫出M點坐標，若不

存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】水果店以每箱60元新進一批蘋果共400箱，為計算總重量，從中任選30箱蘋果稱重，發(fā)現(xiàn)每箱蘋果重量都在10千克左右，現(xiàn)以10千克為標準，超過10千克的數(shù)記為正數(shù)，不足10千克的數(shù)記為負數(shù)，將稱重記錄如下：

（1）求30箱蘋果的總重量

（2）若每千克蘋果的售價為10元，則賣完這批蘋果共獲利多少元

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DEB中，已知AB=DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是

A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC

C．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線y=kx（k≠0）經(jīng)過點（12，﹣5），將直線向上平移m（m＞0）個單位，若平移后得到的直線與半徑為6的⊙O相交（點O為坐標原點），則m的取值范圍為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別是AB、AC的中點，連接CD，過E作EF∥DC交BC的延長線于F．

（1）證明：四邊形CDEF是平行四邊形；

（2）若四邊形CDEF的周長是25cm，AC的長為5cm，求線段AB的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，三角形△ABC為等腰直角三角形，AC=BC，BC交x軸于點D.

(1)若A(-4，0)，C(0，2)，求點B的坐標；

(2)若∠EDB=∠ADC，問∠ADE與∠CAD滿足怎樣的關系？并證明.

(3)若AD平分∠BAC，A(-4，0)，D(m，0)，B的縱坐標為n，試探究m、n之間滿足怎樣的關系？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在長方形ABCD中，長方形ABCD的周長為36厘米，BC比AB大2厘米．點E在線段AB上，且AE=3BE，動點P從A點出發(fā)，在線段AD上以每秒1厘米的速度向終點D運動；動點Q從C點出發(fā)，沿著射線CB以每秒5厘米的速度運動，三角形APE的面積為S1，三角形EBQ的面積為S2，兩點同時出發(fā)，當一個點停止運動時，另一個點也停止運動，設它們運動的時間為t秒．

（1）求AB、BC的長；

（2）請用含t的式子分別表示S1和S2；

（3）它們出發(fā)幾秒時，S1=S2？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，且AB=BC=CD，AB∥CD，連接BD．

（1）求證：BD是⊙O的切線；

（2）若AB=10，cos∠BAC=，求BD的長及⊙O的半徑．

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