Question

如圖，以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，若∠AOB=120°，則大圓半徑R與小圓半徑r之間滿足的關(guān)系為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先連接OC，由大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，根據(jù)切線的性質(zhì)可得：OC⊥AB，又由∠AOB=120°，利用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)，可求得∠AOC=60°，然后利用三角函數(shù)，即可求得大圓半徑R與小圓半徑r之間滿足的關(guān)系．
解答：解：連接OC，
∵大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，
∴OC⊥AB，
∵OA=OB，
∴∠AOC=∠AOB=×120°=60°，
在Rt△AOC中，cos∠AOC==，
∴R=2r．
故答案為：R=2r．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及三角函數(shù)的定義．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．